[{"data":1,"prerenderedAt":27},["ShallowReactive",2],{"formula-uk-area-static-moments-centroid":3},{"formula":4,"related_topics":12,"alternates":25},{"id":5,"code":6,"slug":6,"title":7,"formula":8,"locale":9,"seo_title":10,"seo_description":10,"content_html":11},27,"area-static-moments-centroid","Статичні моменти площі та координати центра ваги","x_c = S_y \u002F A","uk",null,"\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>Статичні моменти площі відносно осей $x$ та $y$ визначають як:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$S_x=\\int_A y\\,dA,\\qquad S_y=\\int_A x\\,dA.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Координати центра ваги площі:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$x_c=\\frac{S_y}{A},\\qquad y_c=\\frac{S_x}{A}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Для складеного перерізу, розбитого на прості частини:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$x_c=\\frac{\\sum_i A_i x_i}{\\sum_i A_i},\\qquad y_c=\\frac{\\sum_i A_i y_i}{\\sum_i A_i}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Отвори при алгебраїчному підсумовуванні зручно враховувати як площі зі знаком мінус.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Калькулятор нижче використовує співвідношення $x_c=S_y\u002FA$; статичний момент площі має ту саму розмірність $L^3$, що й момент опору.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"eyJ0aXRsZSI6ItCa0L7QvtGA0LTQuNC90LDRgtCwINGG0LXQvdGC0YDQsCDQstCw0LPQuCDQt9CwINGB0YLQsNGC0LjRh9C90LjQvCDQvNC+0LzQtdC90YLQvtC8INC\u002F0LvQvtGJ0ZYiLCJmb3JtdWxhIjoieF9jID0gU195IC8gQSIsInZhcmlhYmxlcyI6W3sia2V5IjoiY2VudHJvaWQiLCJzeW1ib2wiOiJ4X2MiLCJsYWJlbCI6ItCa0L7QvtGA0LTQuNC90LDRgtCwINGG0LXQvdGC0YDQsCDQstCw0LPQuCIsInF1YW50aXR5IjoibGVuZ3RoIiwiZGVmYXVsdFVuaXQiOiJjbSJ9LHsia2V5Ijoic3RhdGljTW9tZW50Iiwic3ltYm9sIjoiU195IiwibGFiZWwiOiLQodGC0LDRgtC40YfQvdC40Lkg0LzQvtC80LXQvdGCINC\u002F0LvQvtGJ0ZYiLCJxdWFudGl0eSI6InNlY3Rpb25Nb2R1bHVzIiwiZGVmYXVsdFVuaXQiOiJjbTMifSx7ImtleSI6ImFyZWEiLCJzeW1ib2wiOiJBIiwibGFiZWwiOiLQn9C70L7RidCwIiwicXVhbnRpdHkiOiJhcmVhIiwiZGVmYXVsdFVuaXQiOiJjbTIifV0sInNvbHZlIjp7ImNlbnRyb2lkIjoic3RhdGljTW9tZW50IC8gYXJlYSIsInN0YXRpY01vbWVudCI6ImNlbnRyb2lkICogYXJlYSIsImFyZWEiOiJzdGF0aWNNb21lbnQgLyBjZW50cm9pZCJ9fQ==\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",[13,17,21],{"id":14,"name":15,"path":16},105,"Центр ваги та статичні моменти площі","opir-materialiv\u002Fheometrychni-kharakterystyky-pereriziv\u002Ftsentr-vahy-ta-statychni-momenty-ploshchi",{"id":18,"name":19,"path":20},107,"Теорема Штейнера та складені перерізи","opir-materialiv\u002Fheometrychni-kharakterystyky-pereriziv\u002Fteorema-shteinera-ta-skladeni-pererizy",{"id":22,"name":23,"path":24},15,"Геометричні характеристики плоских перерізів","opir-materialiv\u002Fheometrychni-kharakterystyky-pereriziv",{"uk":26},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fformulas\u002Farea-static-moments-centroid",1787679788743]