[{"data":1,"prerenderedAt":24},["ShallowReactive",2],{"formula-uk-bending-navier-stress":3},{"formula":4,"related_topics":12,"alternates":21},{"id":5,"code":6,"slug":6,"title":7,"formula":8,"locale":9,"seo_title":10,"seo_description":10,"content_html":11},33,"bending-navier-stress","Нормальні напруження при прямому згині — формула Нав’є","σ = M \u002F W","uk",null,"\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>Для прямого згину балки в межах лінійно-пружної моделі нормальне напруження змінюється лінійно з відстанню від нейтральної осі:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\sigma_x(y)=-\\frac{My}{I}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>За модулем максимальне напруження в крайньому волокні:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$|\\sigma_{\\max}|=\\frac{|M|y_{\\max}}{I}=\\frac{|M|}{W},\\qquad W=\\frac{I}{y_{\\max}}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>$\\sigma_x(y)$\u003C\u002Fstrong> — нормальне напруження в точці перерізу;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$M$\u003C\u002Fstrong> — згинальний момент;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$I$\u003C\u002Fstrong> — осьовий момент інерції перерізу відносно нейтральної осі;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$y$\u003C\u002Fstrong> — координата точки від нейтральної осі;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$y_{\\max}$\u003C\u002Fstrong> — найбільша за модулем відстань до крайнього волокна;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$W$\u003C\u002Fstrong> — момент опору перерізу.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Знак $\\sigma_x$ залежить від знаку $M$, координати $y$ та прийнятої системи знаків; одна сторона перерізу працює на розтяг, інша — на стиск.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"eyJ0aXRsZSI6ItCc0LDQutGB0LjQvNCw0LvRjNC90LUg0L3QsNC\u002F0YDRg9C20LXQvdC90Y8g0L\u002FRgNC4INC\u002F0YDRj9C80L7QvNGDINC30LPQuNC90ZYiLCJmb3JtdWxhIjoiz4MgPSBNIC8gVyIsInZhcmlhYmxlcyI6W3sia2V5Ijoic2lnbWEiLCJzeW1ib2wiOiLPgyIsImxhYmVsIjoi0JzQsNC60YHQuNC80LDQu9GM0L3QtSDQvdC+0YDQvNCw0LvRjNC90LUg0L3QsNC\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\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",[13,17],{"id":14,"name":15,"path":16},17,"Напруження при згині","opir-materialiv\u002Fzhyn\u002Fnapruzhennya-pry-zhyni",{"id":18,"name":19,"path":20},14,"Згин","opir-materialiv\u002Fzhyn",{"uk":22,"en":23},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fformulas\u002Fbending-navier-stress","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Fformulas\u002Fbending-navier-stress",1787679788688]