[{"data":1,"prerenderedAt":28},["ShallowReactive",2],{"formula-uk-circular-shaft-torsion":3},{"formula":4,"related_topics":12,"alternates":25},{"id":5,"code":6,"slug":6,"title":7,"formula":8,"locale":9,"seo_title":10,"seo_description":10,"content_html":11},19,"circular-shaft-torsion","Напруження та кут закручування круглого вала","φ = TL \u002F (GJp)","uk",null,"\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>Для круглого вала при пружному крученні дотичне напруження змінюється лінійно за радіусом:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\tau(\\rho)=\\frac{T\\rho}{J_p},\\qquad \\tau_{\\max}=\\frac{T}{W_p}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Кут закручування призматичної ділянки:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\varphi=\\frac{TL}{GJ_p}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>$T$\u003C\u002Fstrong> — крутний момент;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$\\rho$\u003C\u002Fstrong> — відстань від осі вала;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$J_p$\u003C\u002Fstrong> — полярний момент інерції;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$W_p$\u003C\u002Fstrong> — полярний момент опору;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$G$\u003C\u002Fstrong> — модуль зсуву;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$L$\u003C\u002Fstrong> — довжина ділянки;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$\\varphi$\u003C\u002Fstrong> — кут закручування, рад.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Для ступінчастого вала сумарний кут закручування визначають алгебраїчно: $\\varphi=\\sum_i T_iL_i\u002F(G_iJ_{p,i})$.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"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\u002FQvtC70Y\u002FRgNC90LjQuSDQvNC+0LzQtdC90YIg0ZbQvdC10YDRhtGW0ZciLCJxdWFudGl0eSI6InNlY29uZE1vbWVudE9mQXJlYSIsImRlZmF1bHRVbml0IjoiY200In1dLCJzb2x2ZSI6eyJhbmdsZSI6InRvcnF1ZSAqIGxlbmd0aCAvIChzaGVhck1vZHVsdXMgKiBwb2xhck1vbWVudCkiLCJ0b3JxdWUiOiJhbmdsZSAqIHNoZWFyTW9kdWx1cyAqIHBvbGFyTW9tZW50IC8gbGVuZ3RoIiwibGVuZ3RoIjoiYW5nbGUgKiBzaGVhck1vZHVsdXMgKiBwb2xhck1vbWVudCAvIHRvcnF1ZSIsInNoZWFyTW9kdWx1cyI6InRvcnF1ZSAqIGxlbmd0aCAvIChhbmdsZSAqIHBvbGFyTW9tZW50KSIsInBvbGFyTW9tZW50IjoidG9ycXVlICogbGVuZ3RoIC8gKHNoZWFyTW9kdWx1cyAqIGFuZ2xlKSJ9fQ==\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",[13,17,21],{"id":14,"name":15,"path":16},10,"Зсув та кручення","opir-materialiv\u002Fzsuv-ta-kruchennya",{"id":18,"name":19,"path":20},12,"Кручення валів круглого та кільцевого перерізів","opir-materialiv\u002Fzsuv-ta-kruchennya\u002Fkruchennya-valiv",{"id":22,"name":23,"path":24},104,"Передача потужності валами","opir-materialiv\u002Fzsuv-ta-kruchennya\u002Fperedacha-potuzhnosti-valamy",{"uk":26,"en":27},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fformulas\u002Fcircular-shaft-torsion","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Fformulas\u002Fcircular-shaft-torsion",1787679789148]