[{"data":1,"prerenderedAt":24},["ShallowReactive",2],{"formula-uk-euler-column-critical-load":3},{"formula":4,"related_topics":12,"alternates":21},{"id":5,"code":6,"slug":6,"title":7,"formula":8,"locale":9,"seo_title":10,"seo_description":10,"content_html":11},49,"euler-column-critical-load","Критична сила Ейлера для стиснутого стержня","Ncr = π²EI \u002F leff²","uk",null,"\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>Для прямого пружного стержня великої гнучкості критична сила за Ейлером:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$N_{\\mathrm{cr}}=\\frac{\\pi^2 E I_{\\min}}{l_{\\mathrm{eff}}^2}=\\frac{\\pi^2 E I_{\\min}}{(\\mu L)^2}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>$E$\u003C\u002Fstrong> — модуль Юнга;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$I_{\\min}$\u003C\u002Fstrong> — найменший центральний момент інерції поперечного перерізу;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$L$\u003C\u002Fstrong> — фактична довжина стержня;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$\\mu$\u003C\u002Fstrong> — коефіцієнт зведеної довжини;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$l_{\\mathrm{eff}}=\\mu L$\u003C\u002Fstrong> — зведена довжина.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Найменше $I$ визначає найслабшу площину втрати стійкості. Формула застосовна для пружної втрати стійкості за умов, близьких до ідеалізованої моделі Ейлера.\u003C\u002Fp>\u003Cp>У калькуляторі коефіцієнт $\\mu$ не задається як окрема невідома: використовується вже визначена зведена довжина $l_{\\mathrm{eff}}$.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"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\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",[13,17],{"id":14,"name":15,"path":16},27,"Стійкість стиснутих стержнів","opir-materialiv\u002Fstiykist-stysnutykh-sterzhniv",{"id":18,"name":19,"path":20},28,"Формула Ейлера для критичної сили","opir-materialiv\u002Fstiykist-stysnutykh-sterzhniv\u002Fformula-eylera-krytychna-syla",{"uk":22,"en":23},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fformulas\u002Feuler-column-critical-load","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Fformulas\u002Feuler-column-critical-load",1787679789536]