[{"data":1,"prerenderedAt":16},["ShallowReactive",2],{"formula-uk-hertz-sphere-contact":3},{"formula":4,"related_topics":12,"alternates":13},{"id":5,"code":6,"slug":6,"title":7,"formula":8,"locale":9,"seo_title":10,"seo_description":10,"content_html":11},63,"hertz-sphere-contact","Контакт сферичних поверхонь за Герцом","a = (3FR* \u002F 4E*)^(1\u002F3)","uk",null,"\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>Для герцівського контакту двох пружних тіл вводять \u003Cstrong>зведений модуль пружності $E^*$\u003C\u002Fstrong>:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\frac{1}{E^*}=\\frac{1-\\nu_1^2}{E_1}+\\frac{1-\\nu_2^2}{E_2}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Для контакту сфер уздовж спільної нормалі вводять також \u003Cstrong>зведений радіус кривизни $R^*$\u003C\u002Fstrong>:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\frac{1}{R^*}=\\frac{1}{R_1}+\\frac{1}{R_2},$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>якщо обидві поверхні опуклі. Для осесиметричного герцівського контакту радіус кругової плями контакту:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$a=\\left(\\frac{3FR^*}{4E^*}\\right)^{1\u002F3}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>$F$\u003C\u002Fstrong> — нормальна контактна сила;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$E^*$\u003C\u002Fstrong> — зведений модуль пружності;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$R^*$\u003C\u002Fstrong> — зведений радіус кривизни;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$a$\u003C\u002Fstrong> — радіус плями контакту.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Формула застосовна в межах класичної пружної теорії Герца.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"eyJ0aXRsZSI6ItCg0LDQtNGW0YPRgSDQv9C70Y\u002FQvNC4INC60L7QvdGC0LDQutGC0YMg0YHRhNC10YAg0LfQsCDQk9C10YDRhtC+0LwiLCJmb3JtdWxhIjoiYSA9ICgzRlIqIC8gNEUqKV4oMS8zKSIsInZhcmlhYmxlcyI6W3sia2V5IjoiY29udGFjdFJhZGl1cyIsInN5bWJvbCI6ImEiLCJsYWJlbCI6ItCg0LDQtNGW0YPRgSDQv9C70Y\u002FQvNC4INC60L7QvdGC0LDQutGC0YMiLCJxdWFudGl0eSI6Imxlbmd0aCIsImRlZmF1bHRVbml0IjoibW0ifSx7ImtleSI6ImZvcmNlIiwic3ltYm9sIjoiRiIsImxhYmVsIjoi0J3QvtGA0LzQsNC70YzQvdCwINGB0LjQu9CwIiwicXVhbnRpdHkiOiJmb3JjZSIsImRlZmF1bHRVbml0Ijoia04ifSx7ImtleSI6InJlZHVjZWRSYWRpdXMiLCJzeW1ib2wiOiJSKiIsImxhYmVsIjoi0JfQstC10LTQtdC90LjQuSDRgNCw0LTRltGD0YEiLCJxdWFudGl0eSI6Imxlbmd0aCIsImRlZmF1bHRVbml0IjoibW0ifSx7ImtleSI6InJlZHVjZWRNb2R1bHVzIiwic3ltYm9sIjoiRSoiLCJsYWJlbCI6ItCX0LLQtdC00LXQvdC40Lkg0LzQvtC00YPQu9GMINC\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\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",[],{"uk":14,"en":15},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fformulas\u002Fhertz-sphere-contact","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Fformulas\u002Fhertz-sphere-contact",1787679789900]