[{"data":1,"prerenderedAt":24},["ShallowReactive",2],{"formula-uk-shell-laplace-equilibrium":3},{"formula":4,"related_topics":12,"alternates":21},{"id":5,"code":6,"slug":6,"title":7,"formula":8,"locale":9,"seo_title":10,"seo_description":10,"content_html":11},59,"shell-laplace-equilibrium","Рівняння Лапласа для безмоментної оболонки","p = N₁\u002FR₁ + N₂\u002FR₂","uk",null,"\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>Для елемента тонкої оболонки, що працює в безмоментному стані під нормальним тиском p, локальна рівновага в напрямку нормалі приводить до рівняння:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\frac{N_1}{R_1}+\\frac{N_2}{R_2}=p.$$\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>N1, N2\u003C\u002Fstrong> — мембранні нормальні зусилля на одиницю довжини у двох головних напрямках серединної поверхні;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>R1, R2\u003C\u002Fstrong> — відповідні головні радіуси кривизни;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>p\u003C\u002Fstrong> — результуюче нормальне навантаження на одиницю площі серединної поверхні.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Для оболонки сталої товщини t відповідні середні нормальні напруження: $\\sigma_1=N_1\u002Ft$ та $\\sigma_2=N_2\u002Ft$. Знаки повинні відповідати прийнятій конвенції для кривизни, тиску й мембранних зусиль.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"eyJ0aXRsZSI6ItCg0ZbQstC90Y\u002FQvdC90Y8g0JvQsNC\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\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",[13,17],{"id":14,"name":15,"path":16},88,"Безмоментна теорія","opir-materialiv\u002Frozrakhunok-obolonok\u002Fbezmomentna-teoriia-obolonok",{"id":18,"name":19,"path":20},87,"Розрахунок оболонок","opir-materialiv\u002Frozrakhunok-obolonok",{"uk":22,"en":23},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fformulas\u002Fshell-laplace-equilibrium","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Fformulas\u002Fshell-laplace-equilibrium",1787679788563]