[{"data":1,"prerenderedAt":24},["ShallowReactive",2],{"formula-uk-thin-pressure-vessel-membrane-stress":3},{"formula":4,"related_topics":12,"alternates":21},{"id":5,"code":6,"slug":6,"title":7,"formula":8,"locale":9,"seo_title":10,"seo_description":10,"content_html":11},60,"thin-pressure-vessel-membrane-stress","Мембранні напруження в тонкостінному циліндрі та сфері","σθ = pr \u002F t","uk",null,"\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>Для тонкостінної замкненої циліндричної оболонки радіуса r і товщини t під рівномірним внутрішнім надлишковим тиском p, далеко від країв і локальних збурень:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$N_\\theta=pr,\\qquad \\sigma_\\theta=\\frac{pr}{t},$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$N_z=\\frac{pr}{2},\\qquad \\sigma_z=\\frac{pr}{2t}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Кільцеве напруження вдвічі більше за поздовжнє.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Для тонкостінної замкненої сферичної оболонки:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$N=\\frac{pr}{2},\\qquad \\sigma=\\frac{pr}{2t}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Формули є мембранними наближеннями для $t\\ll r$ і рівномірного тиску; поблизу країв, отворів, опор та різких змін геометрії можуть виникати додаткові згинальні й локальні напруження.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Калькулятор нижче використовує кільцеве напруження тонкостінного циліндра.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"eyJ0aXRsZSI6ItCa0ZbQu9GM0YbQtdCy0LUg0L3QsNC\u002F0YDRg9C20LXQvdC90Y8g0LIg0YLQvtC90LrQvtGB0YLRltC90L3QvtC80YMg0YbQuNC70ZbQvdC00YDRliIsImZvcm11bGEiOiLPg864ID0gcHIgLyB0IiwidmFyaWFibGVzIjpbeyJrZXkiOiJob29wU3RyZXNzIiwic3ltYm9sIjoiz4NfzrgiLCJsYWJlbCI6ItCa0ZbQu9GM0YbQtdCy0LUg0L3QsNC\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\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",[13,17],{"id":14,"name":15,"path":16},88,"Безмоментна теорія","opir-materialiv\u002Frozrakhunok-obolonok\u002Fbezmomentna-teoriia-obolonok",{"id":18,"name":19,"path":20},87,"Розрахунок оболонок","opir-materialiv\u002Frozrakhunok-obolonok",{"uk":22,"en":23},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fformulas\u002Fthin-pressure-vessel-membrane-stress","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Fformulas\u002Fthin-pressure-vessel-membrane-stress",1787679788587]