[{"data":1,"prerenderedAt":37},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-opir-materialiv\u002Froztyah-i-stysk\u002Fmekhanichni-vlastyvosti-materialiv\u002Fpruzhni-kharakterystyky-materialiv":3},{"topic":4,"trail":18,"children":32,"tasks":33,"alternates":34},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":9,"seo_description":10,"seo_text":11,"content_html":12,"content_chunks":13},97,"Пружні характеристики матеріалів","uk","opir-materialiv\u002Froztyah-i-stysk\u002Fmekhanichni-vlastyvosti-materialiv\u002Fpruzhni-kharakterystyky-materialiv","Пружні характеристики матеріалів — E, G і коефіцієнт Пуассона","Модуль Юнга E, модуль зсуву G, коефіцієнт Пуассона ν та їх фізичний зміст у розрахунках пружного деформування матеріалів.","Тема систематизує основні пружні характеристики ізотропного матеріалу: модуль Юнга E, модуль зсуву G та коефіцієнт Пуассона ν. Пояснюється їх фізичний зміст, одиниці вимірювання та роль у законах пружного деформування. Наведено зв’язок між E, G і ν для лінійно-пружного ізотропного матеріалу.","\u003Cp>Пружні характеристики описують опір матеріалу оборотному деформуванню. Для лінійно-пружного ізотропного матеріалу основними характеристиками є модуль Юнга \u003Cstrong>$E$\u003C\u002Fstrong>, модуль зсуву \u003Cstrong>$G$\u003C\u002Fstrong> та коефіцієнт Пуассона \u003Cstrong>$\\nu$\u003C\u002Fstrong>.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv class=\"formula-chunk\">\u003Cp>У межах лінійно-пружної роботи матеріалу нормальне напруження пропорційне відносній поздовжній деформації:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\sigma=E\\varepsilon.$$\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>$\\sigma$\u003C\u002Fstrong> — нормальне напруження, Па або МПа;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$E$\u003C\u002Fstrong> — модуль поздовжньої пружності (модуль Юнга), Па або МПа;\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>$\\varepsilon$\u003C\u002Fstrong> — відносна поздовжня деформація, безрозмірна величина.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Закон застосовують на лінійній ділянці діаграми деформування, доки напруження і деформація залишаються пропорційними.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"eyJ0aXRsZSI6ItCX0LDQutC+0L0g0JPRg9C60LAg0L\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\u002F0L7Qt9C00L7QstC20L3RjyDQtNC10YTQvtGA0LzQsNGG0ZbRjyIsInF1YW50aXR5Ijoic3RyYWluIiwiZGVmYXVsdFVuaXQiOiJyYXRpbyJ9XSwic29sdmUiOnsic2lnbWEiOiJlbGFzdGljTW9kdWx1cyAqIHN0cmFpbiIsImVsYXN0aWNNb2R1bHVzIjoic2lnbWEgLyBzdHJhaW4iLCJzdHJhaW4iOiJzaWdtYSAvIGVsYXN0aWNNb2R1bHVzIn19\">\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>\u003Ch2>Коефіцієнт Пуассона\u003C\u002Fh2>\u003Cp>При одновісному розтягу разом із поздовжнім видовженням виникає поперечне звуження. Коефіцієнт Пуассона визначають як $\\nu=-\\varepsilon_{\\perp}\u002F\\varepsilon_{\\parallel}$, де $\\varepsilon_{\\perp}$ — поперечна, а $\\varepsilon_{\\parallel}$ — поздовжня відносна деформація.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Модуль зсуву\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Модуль зсуву $G$ характеризує жорсткість матеріалу при зсуві. Для лінійно-пружного ізотропного матеріалу пружні сталі пов’язані співвідношенням $G=E\u002F[2(1+\\nu)]$.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Інженерне застосування\u003C\u002Fh2>\u003Cp>$E$ використовують у задачах розтягу, стиску та згину, $G$ — при зсуві й крученні, а $\\nu$ потрібний для опису взаємозв’язку поздовжніх і поперечних деформацій.\u003C\u002Fp>",[14],{"id":15,"code":16,"type":17,"locale":7},9,"uniaxial-hooke-law","formula",[19,23,27,31],{"id":20,"name":21,"path":22},1,"Опір матеріалів","opir-materialiv",{"id":24,"name":25,"path":26},2,"Розтяг і стиск","opir-materialiv\u002Froztyah-i-stysk",{"id":28,"name":29,"path":30},4,"Механічні властивості матеріалів","opir-materialiv\u002Froztyah-i-stysk\u002Fmekhanichni-vlastyvosti-materialiv",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":35,"en":36},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fopir-materialiv\u002Froztyah-i-stysk\u002Fmekhanichni-vlastyvosti-materialiv\u002Fpruzhni-kharakterystyky-materialiv","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Fstrength-of-materials\u002Ftension-and-compression\u002Fmechanical-properties-of-materials\u002Felastic-properties-of-materials",1787712531431]