[{"data":1,"prerenderedAt":33},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fdynamika\u002Fzahalni-teoremy-dynamiky-materialnoi-tochky\u002Fkilkist-rukhu-tochky-impuls-syly":3},{"topic":4,"trail":14,"children":28,"tasks":29,"alternates":30},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":9,"seo_description":10,"seo_text":11,"content_html":12,"content_chunks":13},231,"Кількість руху точки. Імпульс сили","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fdynamika\u002Fzahalni-teoremy-dynamiky-materialnoi-tochky\u002Fkilkist-rukhu-tochky-impuls-syly","Кількість руху матеріальної точки та імпульс сили","Кількість руху, імпульс сили та теорема про зміну кількості руху матеріальної точки.","Тема вводить кількість руху матеріальної точки, імпульс сили та інтегральну форму теореми про зміну кількості руху.","\u003Cp>\u003Cstrong>Кількість руху матеріальної точки\u003C\u002Fstrong> (лінійний імпульс) — векторна міра механічного руху, що визначається добутком маси точки на її швидкість.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Кількість руху\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для точки сталої маси:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\vec p=m\\vec v.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Вектор $\\vec p$ має той самий напрям, що й швидкість. Одиниця SI — кг·м\u002Fс.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Імпульс сили\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Імпульс сили за проміжок часу від $t_1$ до $t_2$ визначається:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\vec J=\\int_{t_1}^{t_2}\\vec F\\,dt.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Для сталої сили $\\vec J=\\vec F\\Delta t$. Імпульс характеризує дію сили протягом певного часу.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Теорема про зміну кількості руху\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Із другого закону Ньютона для сталої маси випливає $d\\vec p\u002Fdt=\\sum\\vec F$. Після інтегрування:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\vec p_2-\\vec p_1=\\int_{t_1}^{t_2}\\sum\\vec F\\,dt.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Отже, зміна кількості руху дорівнює імпульсу рівнодійної сил.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Проєкції на осі\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Векторну теорему можна застосовувати окремо за координатними напрямами: $mv_{2x}-mv_{1x}=\\int\\sum F_xdt$ і аналогічно для інших осей.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Коли метод зручний\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Імпульсний підхід особливо ефективний, коли потрібно пов’язати швидкості у два моменти часу, а детальний закон руху між ними не потрібний. Він також корисний для короткочасних великих сил.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>На тіло масою 2 кг, яке спочатку має швидкість 3 м\u002Fс уздовж осі $x$, протягом 0,5 с діє стала сила 8 Н у тому самому напрямі. Імпульс сили дорівнює 4 Н·с, тому $2v_2-2\\cdot3=4$ і $v_2=5$ м\u002Fс.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>плутати кількість руху $m\\vec v$ з кінетичною енергією;\u003C\u002Fli>\u003Cli>ігнорувати векторний характер імпульсу;\u003C\u002Fli>\u003Cli>використовувати $F\\Delta t$ для змінної сили без обґрунтування;\u003C\u002Fli>\u003Cli>не включати всі сили до сумарного імпульсу.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[],[15,19,23,27],{"id":16,"name":17,"path":18},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":20,"name":21,"path":22},135,"Динаміка","teoretychna-mekhanika\u002Fdynamika",{"id":24,"name":25,"path":26},290,"Загальні теореми динаміки матеріальної точки","teoretychna-mekhanika\u002Fdynamika\u002Fzahalni-teoremy-dynamiky-materialnoi-tochky",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":31,"en":32},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fdynamika\u002Fzahalni-teoremy-dynamiky-materialnoi-tochky\u002Fkilkist-rukhu-tochky-impuls-syly","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fdynamics\u002Fgeneral-theorems-of-particle-dynamics\u002Flinear-momentum-of-a-particle-impulse-of-a-force",1787712527717]