[{"data":1,"prerenderedAt":42},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky\u002Fkinematyka-tochky-sposoby-zadannia-rukhu":3},{"topic":4,"trail":18,"children":32,"tasks":33,"alternates":39},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":9,"seo_description":10,"seo_text":11,"content_html":12,"content_chunks":13},197,"Кінематика точки. Способи задання руху","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky\u002Fkinematyka-tochky-sposoby-zadannia-rukhu","Кінематика точки та способи задання руху","Кінематика матеріальної точки: векторний, координатний і природний способи задання руху, траєкторія та закон руху.","Тема вводить кінематику точки та основні способи задання її руху: векторний, координатний і природний. Розглядаються закон руху, траєкторія та перехід між описами.","\u003Cp>\u003Cstrong>Кінематика точки\u003C\u002Fstrong> описує рух матеріальної точки без аналізу сил, що його спричиняють. Основне завдання — встановити положення точки як функцію часу, її траєкторію, швидкість і прискорення відносно вибраної системи відліку.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Система відліку та закон руху\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для опису руху задають тіло відліку, пов’язану з ним систему координат і спосіб вимірювання часу. Закон руху повинен дозволяти визначити положення точки в будь-який момент часу в межах розглядуваного інтервалу.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Основні способи задання руху\u003C\u002Fh2>\u003Col>\u003Cli>\u003Cstrong>Векторний спосіб.\u003C\u002Fstrong> Положення точки задають радіус-вектором $\\vec r=\\vec r(t)$ відносно вибраного початку відліку.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Координатний спосіб.\u003C\u002Fstrong> У декартовій системі задають функції $x=x(t)$, $y=y(t)$, $z=z(t)$. Разом вони є рівняннями руху точки.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Природний спосіб.\u003C\u002Fstrong> Коли траєкторія відома, положення точки задають дуговою координатою $s=s(t)$, відлічуваною від вибраної точки траєкторії з установленим додатним напрямом.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Fol>\u003Cp>Спосіб опису обирають так, щоб задані дані та шукані кінематичні величини використовувалися найпростіше.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Векторний спосіб\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Радіус-вектор $\\vec r(t)$ сполучає початок координат із рухомою точкою. Сукупність кінців $\\vec r(t)$ при зміні часу утворює траєкторію. У декартовому базисі $\\vec r=x\\vec i+y\\vec j+z\\vec k$.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Координатний спосіб\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Рівняння $x=x(t)$, $y=y(t)$, $z=z(t)$ називають кінематичними рівняннями руху. Щоб отримати рівняння траєкторії, параметр часу виключають із цих залежностей. Для плоского руху достатньо двох координат.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Природний спосіб\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Якщо форма траєкторії вже відома, вибирають початок відліку дугової координати $O_1$, додатний напрям уздовж кривої та задають закон $s=s(t)$. Знак $s$ характеризує положення відносно початку відліку, а знак $\\dot s$ — напрям руху вздовж траєкторії.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Траєкторія, шлях і переміщення\u003C\u002Fh2>\u003Cp>\u003Cstrong>Траєкторія\u003C\u002Fstrong> — геометричне місце послідовних положень точки. \u003Cstrong>Шлях\u003C\u002Fstrong> — довжина пройденої ділянки траєкторії, тому він не зменшується під час руху. \u003Cstrong>Переміщення\u003C\u002Fstrong> — вектор від початкового положення до кінцевого; його модуль загалом не дорівнює пройденому шляху.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Нехай плоский рух задано $x=2t$, $y=t^2$ у метрах. Виключаючи час із $t=x\u002F2$, одержуємо траєкторію $y=x^2\u002F4$ — параболу. Параметричні рівняння одночасно задають і положення точки на цій траєкторії в кожний момент.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>плутати закон руху з рівнянням траєкторії;\u003C\u002Fli>\u003Cli>вважати шлях модулем переміщення для довільного криволінійного руху;\u003C\u002Fli>\u003Cli>виключати час, втрачаючи інформацію про напрям або допустимий інтервал руху;\u003C\u002Fli>\u003Cli>застосовувати природний спосіб без заданої траєкторії та напряму відліку $s$.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[14],{"id":15,"code":16,"type":17,"locale":7},168,"kinematics-particle-motion-description","algorithm",[19,23,27,31],{"id":20,"name":21,"path":22},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":24,"name":25,"path":26},134,"Кінематика","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka",{"id":28,"name":29,"path":30},278,"Кінематика матеріальної точки","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[34],{"id":35,"title":36,"slug":37,"approx_time_min":38},105,"Координата, швидкість і прискорення точки","koordynata-shvydkist-pryskorennia-tochky",5,{"uk":40,"en":41},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky\u002Fkinematyka-tochky-sposoby-zadannia-rukhu","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fkinematics\u002Fparticle-kinematics\u002Fparticle-kinematics-methods-describing-motion",1787712526366]