[{"data":1,"prerenderedAt":36},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky\u002Fokremi-vypadky-rukhu-tochky":3},{"topic":4,"trail":17,"children":31,"tasks":32,"alternates":33},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":6,"seo_description":9,"seo_text":10,"content_html":11,"content_chunks":12},200,"Окремі випадки руху точки","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky\u002Fokremi-vypadky-rukhu-tochky","Рівномірний і рівнозмінний прямолінійний рух точки, рух по колу та основні кінематичні залежності.","Тема систематизує типові закони руху точки: рівномірний, рівнозмінний прямолінійний рух і рух по колу, з основними залежностями між координатою, швидкістю та прискоренням.","\u003Cp>Багато задач кінематики зводяться до кількох \u003Cstrong>типових законів руху точки\u003C\u002Fstrong>. Їх корисно розрізняти за формою траєкторії та характером зміни швидкості.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Рівномірний прямолінійний рух\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Якщо точка рухається вздовж прямої зі сталою алгебраїчною швидкістю $v$, її координата змінюється за законом $s=s_0+vt$. Прискорення дорівнює нулю.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Рівнозмінний прямолінійний рух\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для прямолінійного руху зі сталим алгебраїчним прискоренням $a$:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$v=v_0+at,$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$s=s_0+v_0t+\\frac{at^2}{2},$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$v^2=v_0^2+2a(s-s_0).$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Знаки $v_0$ та $a$ задають відповідно початковий напрям руху та напрям прискорення відносно вибраної осі.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Якщо $a$ і $v_0$ мають однакові знаки, модуль швидкості спочатку зростає. За протилежних знаків точка може сповільнитися до зупинки, а потім змінити напрям руху.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Вільне падіння як окремий випадок\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Якщо нехтувати опором повітря та зміною прискорення тяжіння з висотою, вертикальний рух поблизу поверхні Землі є рівнозмінним із прискоренням $\\vec g$, напрямленим униз. Знаки у формулах залежать від вибраного додатного напряму вертикальної осі.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Рівномірний рух по колу\u003C\u002Fh2>\u003Cp>При сталому модулі швидкості $v$ уздовж кола радіуса $R$ дотичне прискорення дорівнює нулю, але нормальне прискорення не зникає: $a_n=v^2\u002FR$. Воно напрямлене до центра кола, тому вектор швидкості постійно змінює напрям.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Нерівномірний рух по колу\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Якщо модуль швидкості змінюється, точка має одночасно дотичне прискорення $a_\\tau=dv\u002Fdt$ і нормальне $a_n=v^2\u002FR$. Повне прискорення є їх векторною сумою.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Автомобіль рухається прямолінійно з $v_0=5$ м\u002Fс і сталим прискоренням $a=2$ м\u002Fс². Через 4 с його швидкість становить $v=5+2\\cdot4=13$ м\u002Fс, а переміщення від початкового положення — $5\\cdot4+2\\cdot4^2\u002F2=36$ м.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>застосовувати формули сталого прискорення, коли $a$ залежить від часу;\u003C\u002Fli>\u003Cli>вважати прискорення нульовим при рівномірному русі по колу;\u003C\u002Fli>\u003Cli>підставляти $g$ без узгодження його знака з напрямом осі;\u003C\u002Fli>\u003Cli>плутати координату $s$ з пройденим шляхом, якщо точка змінює напрям.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[13],{"id":14,"code":15,"type":16,"locale":7},173,"kinematics-uniformly-accelerated-motion","formula",[18,22,26,30],{"id":19,"name":20,"path":21},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":23,"name":24,"path":25},134,"Кінематика","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka",{"id":27,"name":28,"path":29},278,"Кінематика матеріальної точки","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":34,"en":35},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fkinematyka-materialnoi-tochky\u002Fokremi-vypadky-rukhu-tochky","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fkinematics\u002Fparticle-kinematics\u002Fspecial-cases-particle-motion",1787712526583]