[{"data":1,"prerenderedAt":37},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila\u002Fperedachi-obertalnoho-rukhu":3},{"topic":4,"trail":18,"children":32,"tasks":33,"alternates":34},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":9,"seo_description":10,"seo_text":11,"content_html":12,"content_chunks":13},204,"Передачі обертального руху","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila\u002Fperedachi-obertalnoho-rukhu","Передачі обертального руху в кінематиці","Кінематичні співвідношення для зубчастих, пасових і фрикційних передач: кутові швидкості, радіуси та передаточне відношення.","Тема розглядає передачу обертального руху між тілами без проковзування та зв’язок кутових швидкостей, радіусів і передаточного відношення.","\u003Cp>\u003Cstrong>Передачі обертального руху\u003C\u002Fstrong> передають рух від ведучої ланки до веденої. У кінематиці основна задача — встановити співвідношення між кутовими швидкостями, частотами обертання та геометричними параметрами ланок.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Умова відсутності проковзування\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для двох коліс, що контактують або з’єднані передачею без проковзування, модулі швидкостей у відповідних точках контакту однакові:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\omega_1 r_1=\\omega_2 r_2.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Тому передаточне відношення за модулями можна записати:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$i=\\frac{\\omega_1}{\\omega_2}=\\frac{r_2}{r_1}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Для зубчастих коліс радіуси ділильних кіл пропорційні числам зубців, тому $i=z_2\u002Fz_1$ за тією самою домовленістю про ведучу та ведену ланки.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Рівність дотичних швидкостей у контакті є основою розрахунку простих фрикційних, пасових і зубчастих передач у кінематичній ідеалізації.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Фрикційні колеса\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для двох зовнішньо дотичних коліс без проковзування $|\\omega_1|r_1=|\\omega_2|r_2$. Вони обертаються у протилежних напрямах. При внутрішньому контакті напрями обертання однакові.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Пасова передача\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для відкритої пасової передачі без проковзування швидкість паса однакова на обох шківах, тому $\\omega_1r_1=\\omega_2r_2$ за модулями. Відкритий пас дає однаковий напрям обертання шківів, перехресний — протилежний.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Зубчаста передача\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для зовнішньої пари зубчастих коліс $|\\omega_1|\u002F|\\omega_2|=z_2\u002Fz_1$, де $z_1$ і $z_2$ — числа зубців. Зовнішнє зачеплення змінює напрям обертання; внутрішнє зачеплення зберігає його.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Передаточне відношення\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Передаточне відношення потрібно завжди читати разом із прийнятим означенням. Тут використано $i=\\omega_1\u002F\\omega_2$, де ланка 1 — ведуча, а 2 — ведена. Якщо потрібен лише модуль, знак напряму розглядають окремо.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Багатоступенева передача\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для послідовних ступенів загальне передаточне відношення дорівнює добутку передаточних відношень окремих ступенів. Напрям вихідного обертання визначають за кількістю зовнішніх зачеплень або перехресних пасових ступенів.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Ведуча шестірня має $z_1=20$ зубців і обертається з $\\omega_1=60$ рад\u002Fс. Ведена має $z_2=60$. Тоді $|\\omega_2|=60\\cdot20\u002F60=20$ рад\u002Fс, а напрям для зовнішнього зачеплення протилежний.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>плутати відношення радіусів $r_2\u002Fr_1$ з $r_1\u002Fr_2$;\u003C\u002Fli>\u003Cli>не вказувати, яка ланка ведуча при визначенні $i$;\u003C\u002Fli>\u003Cli>ігнорувати напрям обертання при зовнішньому зачепленні;\u003C\u002Fli>\u003Cli>застосовувати умову рівності швидкостей, якщо в задачі явно задане проковзування;\u003C\u002Fli>\u003Cli>для багатоступеневої передачі враховувати лише одну пару коліс.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[14],{"id":15,"code":16,"type":17,"locale":7},181,"kinematics-rotation-transmission-ratio","formula",[19,23,27,31],{"id":20,"name":21,"path":22},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":24,"name":25,"path":26},134,"Кінематика","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka",{"id":28,"name":29,"path":30},279,"Найпростіші рухи твердого тіла","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":35,"en":36},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila\u002Fperedachi-obertalnoho-rukhu","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fkinematics\u002Fbasic-motions-of-a-rigid-body\u002Ftransmission-rotational-motion",1787712526704]