[{"data":1,"prerenderedAt":36},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila\u002Fpostupalnyi-rukh-tverdoho-tila":3},{"topic":4,"trail":17,"children":31,"tasks":32,"alternates":33},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":6,"seo_description":9,"seo_text":10,"content_html":11,"content_chunks":12},201,"Поступальний рух твердого тіла","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila\u002Fpostupalnyi-rukh-tverdoho-tila","Поступальний рух абсолютно твердого тіла: траєкторії, швидкості та прискорення точок тіла й основні властивості руху.","Тема пояснює поступальний рух твердого тіла та доводить, що в кожний момент усі його точки мають однакові вектори швидкості й прискорення.","\u003Cp>\u003Cstrong>Поступальний рух твердого тіла\u003C\u002Fstrong> — рух, за якого будь-яка пряма, жорстко зв’язана з тілом, залишається паралельною своєму початковому положенню. Тіло при цьому не обертається відносно вибраної системи відліку.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Основна властивість\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Під час поступального руху будь-який відрізок, жорстко зв’язаний із тілом, залишається паралельним самому собі. Для будь-яких точок $A$ і $B$ тіла:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\vec v_A=\\vec v_B,\\qquad \\vec a_A=\\vec a_B.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Траєкторії різних точок мають однакову форму та відрізняються сталим векторним зміщенням.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Отже, для кінематичного аналізу поступального руху достатньо дослідити рух однієї довільної точки тіла. Результати для її швидкості та прискорення в той самий момент справедливі для всіх інших точок.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Траєкторії точок\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Нехай $\\vec r_B=\\vec r_A+\\vec r_{AB}$, де $\\vec r_{AB}$ — сталий вектор, оскільки тіло абсолютно тверде й не змінює орієнтації. Тому траєкторія точки $B$ є траєкторією точки $A$, перенесеною на сталий вектор $\\vec r_{AB}$.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Швидкості\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Диференціюючи співвідношення положень за часом, отримуємо $\\vec v_B=\\vec v_A$, бо $d\\vec r_{AB}\u002Fdt=0$. Усі точки тіла мають однакові вектори швидкості в кожний момент, хоча їхні траєкторії розташовані в різних місцях простору.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Прискорення\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Повторне диференціювання дає $\\vec a_B=\\vec a_A$. Отже, поступальний рух твердого тіла кінематично еквівалентний руху однієї точки щодо визначення швидкості та прискорення.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Поступальний рух не обов’язково прямолінійний\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Термін «поступальний» описує незмінність орієнтації тіла, а не форму траєкторії. Наприклад, кабіна оглядового колеса за відповідної підвіски може рухатися поступально по криволінійній траєкторії, залишаючись вертикально орієнтованою.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Якщо одна точка платформи має в певний момент швидкість $\\vec v=(2\\vec i+3\\vec j)$ м\u002Fс і платформа рухається поступально, кожна інша її точка має в цей самий момент той самий вектор швидкості. Аналогічно збігаються їхні прискорення.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>вважати поступальний рух обов’язково прямолінійним;\u003C\u002Fli>\u003Cli>плутати поступальний рух із рухом без прискорення;\u003C\u002Fli>\u003Cli>приписувати різним точкам поступально рухомого тіла різні кутові швидкості;\u003C\u002Fli>\u003Cli>вважати, що однакові траєкторії точок повинні геометрично збігатися.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[13],{"id":14,"code":15,"type":16,"locale":7},176,"kinematics-rigid-body-translation","definition",[18,22,26,30],{"id":19,"name":20,"path":21},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":23,"name":24,"path":25},134,"Кінематика","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka",{"id":27,"name":28,"path":29},279,"Найпростіші рухи твердого тіла","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":34,"en":35},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fnaiprostishi-rukhy-tverdoho-tila\u002Fpostupalnyi-rukh-tverdoho-tila","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fkinematics\u002Fbasic-motions-of-a-rigid-body\u002Ftranslation-rigid-body",1787712526660]