[{"data":1,"prerenderedAt":36},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fploskoparalelnyi-rukh\u002Fploskoparalelnyi-rukh-tverdoho-tila":3},{"topic":4,"trail":17,"children":31,"tasks":32,"alternates":33},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":6,"seo_description":9,"seo_text":10,"content_html":11,"content_chunks":12},205,"Плоскопаралельний рух твердого тіла","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fploskoparalelnyi-rukh\u002Fploskoparalelnyi-rukh-tverdoho-tila","Плоскопаралельний рух твердого тіла: розклад на поступальний та обертальний рух, рівняння руху плоскої фігури.","Тема вводить плоскопаралельний рух твердого тіла та його подання як суми поступального руху полюса й обертання тіла навколо полюса.","\u003Cp>\u003Cstrong>Плоскопаралельний рух твердого тіла\u003C\u002Fstrong> — рух, за якого всі точки тіла переміщуються в площинах, паралельних деякій нерухомій площині. Для його дослідження достатньо розглядати рух плоскої фігури — перерізу тіла площиною, паралельною площині руху.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Кінематичний розклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Плоскопаралельний рух твердого тіла в кожний момент можна подати як суму поступального руху разом із довільно вибраним полюсом $A$ та обертання навколо цього полюса:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$\\vec r_B=\\vec r_A+\\vec r_{B\u002FA}.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>Положення плоскої фігури задається двома координатами полюса, наприклад $x_A(t)$, $y_A(t)$, і кутом повороту $\\varphi(t)$.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Вибір полюса довільний. Поступальна складова залежить від обраного полюса, але кутова швидкість і кутове прискорення плоскої фігури в даний момент не залежать від цього вибору.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Рівняння руху плоскої фігури\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Три функції $x_A=x_A(t)$, $y_A=y_A(t)$ і $\\varphi=\\varphi(t)$ повністю визначають положення фігури в площині. Перші дві описують рух полюса, третя — зміну орієнтації тіла.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Поступальна й обертальна складові\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Уявний розклад руху на поступальний і обертальний не означає, що тіло фізично виконує ці рухи послідовно. Це кінематичний спосіб опису одного реального руху: полюс переміщується, а фігура одночасно змінює орієнтацію.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Кутові характеристики\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Кутова швидкість $\\omega=\\dot\\varphi$, а кутове прискорення $\\varepsilon=\\ddot\\varphi$. Для плоского руху їхні вектори перпендикулярні до площини руху.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Окремі випадки\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Якщо $\\omega=0$ протягом усього інтервалу, рух стає поступальним. Якщо полюс нерухомий, маємо обертання навколо нерухомої осі, перпендикулярної до площини руху.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Колесо, що котиться по прямій, здійснює плоскопаралельний рух: його центр переміщується поступально, а саме колесо одночасно обертається. Рух довільної точки обода визначається поєднанням цих двох складових.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>вважати полюс фізичною нерухомою точкою тіла;\u003C\u002Fli>\u003Cli>припускати, що $\\omega$ залежить від вибору полюса;\u003C\u002Fli>\u003Cli>описувати положення плоскої фігури лише координатами однієї точки без кута $\\varphi$;\u003C\u002Fli>\u003Cli>плутати плоскопаралельний рух із чистим поступальним рухом.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[13],{"id":14,"code":15,"type":16,"locale":7},184,"kinematics-plane-motion-decomposition","definition",[18,22,26,30],{"id":19,"name":20,"path":21},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":23,"name":24,"path":25},134,"Кінематика","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka",{"id":27,"name":28,"path":29},281,"Плоскопаралельний рух","teoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fploskoparalelnyi-rukh",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":34,"en":35},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fkinematyka\u002Fploskoparalelnyi-rukh\u002Fploskoparalelnyi-rukh-tverdoho-tila","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fkinematics\u002Frigid-body-plane-motion\u002Fplane-motion-rigid-body",1787712526725]