[{"data":1,"prerenderedAt":37},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Frivnovaha-ploskykh-system\u002Frivnovaha-systemy-til-metod-rozchlenuvannia":3},{"topic":4,"trail":18,"children":32,"tasks":33,"alternates":34},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":9,"seo_description":10,"seo_text":11,"content_html":12,"content_chunks":13},174,"Рівновага системи тіл. Метод розчленування системи","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Frivnovaha-ploskykh-system\u002Frivnovaha-systemy-til-metod-rozchlenuvannia","Рівновага системи тіл і метод розчленування системи","Рівновага системи тіл у статиці та метод розчленування системи: окремі схеми тіл, сили взаємодії й рівняння рівноваги.","Тема пояснює рівновагу системи твердих тіл і метод розчленування системи, за яким рівновагу кожного тіла розглядають окремо. Розглядаються зовнішні та внутрішні сили, реакції внутрішніх шарнірів і двосилові елементи.","\u003Cp>\u003Cstrong>Система тіл\u003C\u002Fstrong> складається з кількох тіл, з’єднаних шарнірами, контактами, стрижнями або іншими в’язями. Для визначення не лише зовнішніх реакцій, а й сил взаємодії між частинами систему часто потрібно розчленувати та розглянути рівновагу кожного тіла окремо.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Зовнішні та внутрішні сили\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для всієї системи сили взаємодії між її тілами є внутрішніми. Вони входять попарно й при розгляді системи як одного цілого взаємно компенсуються. Реакції зовнішніх опор і задані навантаження є зовнішніми силами.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Метод розчленування\u003C\u002Fh2>\u003Col>\u003Cli>\u003Cstrong>Розгляньте систему в цілому.\u003C\u002Fstrong> За потреби спочатку визначте зовнішні реакції опор із рівнянь рівноваги всієї системи.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Розчленуйте систему.\u003C\u002Fstrong> Уявно відокремте окремі тіла в місцях шарнірів, контактів або інших внутрішніх з’єднань.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Замініть взаємодію силами.\u003C\u002Fstrong> На кожному відокремленому тілі покажіть сили взаємодії з іншими тілами.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Дотримуйтеся парності сил.\u003C\u002Fstrong> Сили взаємодії двох тіл мають однакові модулі, протилежні напрями й лежать на одній лінії дії для ідеалізованого точкового контакту або шарніра.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Побудуйте окремі схеми вільного тіла.\u003C\u002Fstrong> Для кожної частини покажіть усі зовнішні сили, реакції та сили взаємодії.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Складіть рівняння рівноваги.\u003C\u002Fstrong> Для кожного тіла використовуйте незалежні рівняння, відповідні його плоскій або просторовій моделі.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Розв’яжіть спільну систему.\u003C\u002Fstrong> Послідовно знаходьте зовнішні та внутрішні реакції й перевіряйте їх узгодженість.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Fol>\u003Ch2>Сили у внутрішньому шарнірі\u003C\u002Fh2>\u003Cp>У плоскій моделі ідеальний внутрішній шарнір може передавати дві складові сили, але не передає момент. Якщо на першому тілі в шарнірі прийнято сили $H_x$ і $H_y$, то на другому тілі діють сили $-H_x$ і $-H_y$. Ці сили не слід одночасно включати до схеми всієї системи як зовнішні.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Навіщо спочатку розглядати всю систему\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Рівняння рівноваги всієї конструкції часто дозволяють знайти частину зовнішніх реакцій без введення внутрішніх сил. Після цього розчленування дає додаткові рівняння для визначення реакцій у шарнірах та інших з’єднаннях. Такий порядок зазвичай зменшує кількість невідомих у кожному рівнянні.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад: дві балки з внутрішнім шарніром\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Нехай дві балки $AC$ і $CB$ з’єднані внутрішнім шарніром $C$ та мають зовнішні опори в $A$ і $B$. Після аналізу всієї системи її можна розділити в точці $C$. На балку $AC$ у шарнірі діють $C_x$ і $C_y$, а на балку $CB$ — рівні за модулем сили $-C_x$ і $-C_y$. Для кожної балки окремо складають власні рівняння рівноваги.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Двосилові елементи\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Якщо окреме пряме тіло з’єднане шарнірами лише у двох точках і не має інших навантажень, воно є двосиловим елементом. Сили на його кінцях повинні бути колінеарними, рівними за модулем і протилежними за напрямом. Це дозволяє замість двох невідомих складових використовувати одну невідому осьову силу.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Перевірка\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Після розв’язання потрібно перевірити, що сили взаємодії на парних схемах мають однакові модулі й протилежні напрями. Також корисно підставити знайдені зовнішні реакції назад у рівняння рівноваги всієї системи.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>вважати внутрішні сили зовнішніми при аналізі всієї системи;\u003C\u002Fli>\u003Cli>показувати однаковий напрям сили шарніра на обох відокремлених тілах;\u003C\u002Fli>\u003Cli>додавати реактивний момент в ідеальному внутрішньому шарнірі;\u003C\u002Fli>\u003Cli>не використовувати властивість двосилового елемента;\u003C\u002Fli>\u003Cli>складати рівняння для частини конструкції без повної схеми вільного тіла.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[14],{"id":15,"code":16,"type":17,"locale":7},152,"statics-system-of-bodies-procedure","algorithm",[19,23,27,31],{"id":20,"name":21,"path":22},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":24,"name":25,"path":26},133,"Статика","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka",{"id":28,"name":29,"path":30},271,"Рівновага плоских систем","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Frivnovaha-ploskykh-system",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":35,"en":36},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Frivnovaha-ploskykh-system\u002Frivnovaha-systemy-til-metod-rozchlenuvannia","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fstatics\u002Fequilibrium-of-coplanar-systems\u002Fequilibrium-systems-bodies-method-disassembly",1787778331585]