[{"data":1,"prerenderedAt":37},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia\u002Frivnovaha-za-naiavnosti-tertia":3},{"topic":4,"trail":18,"children":32,"tasks":33,"alternates":34},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":9,"seo_description":10,"seo_text":11,"content_html":12,"content_chunks":13},180,"Рівновага за наявності тертя","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia\u002Frivnovaha-za-naiavnosti-tertia","Рівновага тіл за наявності тертя","Рівновага тіл із сухим тертям: напрям сили тертя, граничний стан і складання рівнянь рівноваги для типових задач статики.","Тема присвячена розв’язуванню задач рівноваги за наявності сухого тертя. Пояснюються вибір напряму сили тертя, перевірка граничної умови та спільне використання законів тертя й рівнянь статики.","\u003Cp>У задачах \u003Cstrong>рівноваги за наявності тертя\u003C\u002Fstrong> звичайні рівняння статики доповнюють умовами сухого тертя. Головна відмінність від гладкого контакту полягає в тому, що реакція шорсткої поверхні має нормальну та дотичну складові.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Схема вільного тіла\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Реакцію шорсткого контакту зручно розкласти на нормальну реакцію $N$ і силу тертя $F_{fr}$. Нормальна складова перпендикулярна до поверхні, а сила тертя лежить у дотичному напрямі й протидіє можливому відносному ковзанню.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Послідовність перевірки\u003C\u002Fh2>\u003Col>\u003Cli>Побудуйте схему вільного тіла та покажіть нормальну реакцію $N$ і силу тертя $F_{fr}$.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Напрям сили тертя задайте проти можливого або передбачуваного відносного ковзання.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Спочатку складіть звичайні рівняння рівноваги та визначте силу тертя, потрібну для спокою.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Перевірте умову статичного тертя $|F_{fr}|\\le\\mu N$.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Якщо нерівність виконується, рівновага за прийнятої моделі можлива. Якщо потрібна сила тертя перевищує $\\mu N$, стан спокою неможливий.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Лише для граничного стану перед ковзанням використовуйте рівність $|F_{fr}|=\\mu N$.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Fol>\u003Ch2>Похила площина\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Для тіла на похилій площині вага розкладається на складову вздовж площини $G\\sin\\alpha$ і нормальну складову $G\\cos\\alpha$. Якщо інших сил немає, для спокою потрібно $G\\sin\\alpha\\le\\mu G\\cos\\alpha$, тобто $\\tan\\alpha\\le\\mu$. Граничний кут відповідає куту тертя.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Напрям сили тертя\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Напрям тертя визначають не за фактичним рухом, якого в задачі рівноваги немає, а за тенденцією до відносного ковзання без тертя. Якщо початкове припущення напряму виявилося протилежним, розраховане значення сили тертя буде від’ємним.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Гранична рівновага\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Коли в умові сказано, що тіло перебуває на межі руху, починає ковзати або потрібно знайти мінімальну чи максимальну силу перед початком руху, зазвичай розглядають граничний стан $|F_{fr}|=\\mu N$. Для звичайної рівноваги слід використовувати нерівність.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Брусок вагою 1 кН лежить на горизонтальній поверхні з $\\mu=0{,}25$. Горизонтальна сила 180 Н потребує сили тертя 180 Н. Оскільки $F_{fr,max}=0{,}25\\cdot1000=250$ Н, рівновага можлива. Якщо горизонтальна сила зросте до 300 Н, статичне тертя вже не може забезпечити спокій.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>відразу підставляти $F_{fr}=\\mu N$ без ознаки граничного стану;\u003C\u002Fli>\u003Cli>не перевіряти отриману силу тертя за нерівністю;\u003C\u002Fli>\u003Cli>напрямляти тертя разом із тенденцією ковзання, а не проти неї;\u003C\u002Fli>\u003Cli>не враховувати зміну нормальної реакції через похилі зовнішні сили;\u003C\u002Fli>\u003Cli>застосовувати модель сухого тертя там, де умова задачі задає іншу модель контакту.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[14],{"id":15,"code":16,"type":17,"locale":7},164,"statics-friction-equilibrium-check","algorithm",[19,23,27,31],{"id":20,"name":21,"path":22},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":24,"name":25,"path":26},133,"Статика","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka",{"id":28,"name":29,"path":30},273,"Тертя","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":35,"en":36},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia\u002Frivnovaha-za-naiavnosti-tertia","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fstatics\u002Ffriction\u002Fequilibrium-with-friction",1787679774290]