[{"data":1,"prerenderedAt":37},["ShallowReactive",2],{"topic-uk-teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia\u002Ftertia-kovzannia-zakony-kulona":3},{"topic":4,"trail":18,"children":32,"tasks":33,"alternates":34},{"id":5,"name":6,"locale":7,"path":8,"seo_title":9,"seo_description":10,"seo_text":11,"content_html":12,"content_chunks":13},179,"Тертя ковзання. Закони Кулона","uk","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia\u002Ftertia-kovzannia-zakony-kulona","Тертя ковзання та закони Кулона","Тертя ковзання у статиці: сила тертя, коефіцієнт тертя, граничне тертя, кут і конус тертя та закони Кулона.","Тема розглядає сухе тертя ковзання та закони Кулона. Вводяться сила й коефіцієнт тертя, граничний стан, кут і конус тертя, необхідні для аналізу рівноваги тіл із шорсткими контактами.","\u003Cp>\u003Cstrong>Сухе тертя ковзання\u003C\u002Fstrong> виникає в зоні контакту двох шорстких тіл і протидіє їх відносному ковзанню або тенденції до нього. У найпростішій моделі Кулона дотичну силу тертя пов’язують із нормальною реакцією контакту.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Сила тертя у стані спокою\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Поки тіло не ковзає, сила тертя пристосовується до зовнішнього навантаження в межах, необхідних для рівноваги. Тому запис $F_{fr}=\\mu N$ не можна автоматично застосовувати до будь-якого стану спокою.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Граничне тертя\u003C\u002Fh2>\u003Cp>У граничному стані перед початком ковзання максимальна сила сухого тертя пропорційна нормальній реакції:\u003C\u002Fp>\u003Cp>$$F_{fr,max}=\\mu N.$$\u003C\u002Fp>\u003Cp>У стані спокою сила тертя не обов’язково дорівнює $\\mu N$: вона набуває значення, потрібного для рівноваги, у межах $|F_{fr}|\\le\\mu N$.\u003C\u002Fp>\u003Cdiv data-formula-calculator-config=\"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\">\u003C\u002Fdiv>\u003Cp>Рівність виконується у граничному стані, коли тіло перебуває на межі ковзання. Напрям сили тертя протилежний можливому напряму відносного руху.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Коефіцієнт тертя\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Коефіцієнт сухого тертя $\\mu$ є безрозмірною характеристикою контактної пари в межах прийнятої моделі. Його значення залежить від матеріалів і стану поверхонь. У простій моделі Кулона граничну силу тертя вважають пропорційною нормальній реакції.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Кут тертя\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Повна реакція шорсткої поверхні є векторною сумою нормальної реакції $N$ та сили тертя. У граничному стані вона відхиляється від нормалі на кут тертя $\\varphi$, для якого $\\tan\\varphi=\\mu$.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Конус тертя\u003C\u002Fh2>\u003Cp>У просторовій задачі можливий напрям граничної повної реакції утворює поверхню конуса навколо нормалі до контакту. Якщо результуюча контактна реакція лежить усередині конуса тертя, контакт може залишатися без ковзання; на поверхні конуса відповідає граничному стану.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Приклад\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Брусок притиснутий до горизонтальної поверхні нормальною силою $N=500$ Н, а коефіцієнт тертя $\\mu=0{,}30$. Максимальна сила статичного тертя становить $F_{fr,max}=0{,}30\\cdot500=150$ Н. Якщо горизонтальна зовнішня сила дорівнює 80 Н і інших горизонтальних сил немає, сила тертя у стані рівноваги дорівнює 80 Н, а не 150 Н.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Типові помилки\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>завжди приймати $F_{fr}=\\mu N$ замість нерівності для статичного тертя;\u003C\u002Fli>\u003Cli>задавати напрям тертя без аналізу можливого ковзання;\u003C\u002Fli>\u003Cli>плутати нормальну реакцію з повною реакцією шорсткого контакту;\u003C\u002Fli>\u003Cli>використовувати коефіцієнт тертя як величину з одиницями;\u003C\u002Fli>\u003Cli>не перевіряти, чи знайдена з рівнянь рівноваги сила тертя не перевищує граничне значення.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>",[14],{"id":15,"code":16,"type":17,"locale":7},161,"statics-coulomb-friction-limit","formula",[19,23,27,31],{"id":20,"name":21,"path":22},40,"Теоретична механіка","teoretychna-mekhanika",{"id":24,"name":25,"path":26},133,"Статика","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka",{"id":28,"name":29,"path":30},273,"Тертя","teoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia",{"id":5,"name":6,"path":8},[],[],{"uk":35,"en":36},"https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Ftopics\u002Fteoretychna-mekhanika\u002Fstatyka\u002Ftertia\u002Ftertia-kovzannia-zakony-kulona","https:\u002F\u002Fmechclassroom.com\u002Fen\u002Ftopics\u002Ftheoretical-mechanics\u002Fstatics\u002Ffriction\u002Fsliding-friction-coulombs-laws",1787679774270]