Контакт сферичних поверхонь за Герцом

Для герцівського контакту двох пружних тіл вводять зведений модуль пружності $E^*$:

$$\frac{1}{E^*}=\frac{1-\nu_1^2}{E_1}+\frac{1-\nu_2^2}{E_2}.$$

Для контакту сфер уздовж спільної нормалі вводять також зведений радіус кривизни $R^*$:

$$\frac{1}{R^*}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2},$$

якщо обидві поверхні опуклі. Для осесиметричного герцівського контакту радіус кругової плями контакту:

$$a=\left(\frac{3FR^*}{4E^*}\right)^{1/3}.$$

• $F$ — нормальна контактна сила;
• $E^*$ — зведений модуль пружності;
• $R^*$ — зведений радіус кривизни;
• $a$ — радіус плями контакту.

Формула застосовна в межах класичної пружної теорії Герца.