MechClassroom.com

Швидкий довідник

Інженерні формули

Компактний покажчик формул з механіки та опору матеріалів, згрупованих за навчальними темами.

Внутрішні зусилля та напруження в поперечних перерізах

Нормальне напруження при центральному розтягу або стиску
\(σ = N / A\)

Безмоментна теорія

Розтяг і стиск

Механічні властивості матеріалів

Закон Гука при одновісному розтягу або стиску
\(σ = Eε\)

Напруження при згині

Діаграма розтягу та її характерні точки

Закон Гука при одновісному розтягу або стиску
\(σ = Eε\)

Центр ваги та статичні моменти площі

Статичні моменти площі та координати центра ваги
\(x_c = S_y / A\)

Просторова система сил

Модуль сили за трьома проекціями
\(F = √(Fₓ² + Fᵧ² + F_z²)\)

Тертя ковзання. Закони Кулона

Гранична сила сухого тертя
\(Ffr,max = μN\)

Зсув та кручення

Переміщення при згині

Кривизна балки, згинальний момент і жорсткість EI
\(M = EI / ρ\)

Згин з крученням

Проекції сил

Проекція сили на вісь
\(Fₓ = F cos α\)

Пружні характеристики матеріалів

Закон Гука при одновісному розтягу або стиску
\(σ = Eε\)

Статично невизначувані задачі при осьовому навантаженні

Поздовжня деформація стержня при осьовому навантаженні
\(Δl = NL / (EA)\)

Теорема Штейнера та складені перерізи

Момент сили відносно точки та осі

Момент сили відносно точки
\(M = Fd\)

Тертя кочення

Момент опору коченню
\(Mrr = Nδ\)

Геометричні характеристики плоских перерізів

Пара сил. Момент пари

Момент пари сил
\(M = Fd\)

Згин

Деформації стержнів при розтягу та стиску

Поздовжня деформація стержня при осьовому навантаженні
\(Δl = NL / (EA)\)

Додавання сил. Рівнодійна системи сил

Модуль рівнодійної за двома проекціями
\(R = √(Rₓ² + Rᵧ²)\)

Розподілене навантаження та його рівнодійна

Рівнодійна рівномірно розподіленого навантаження
\(R = qL\)

Складний опір

Еквівалентне напруження при згині з крученням
\(σeq = √(σb² + 3τt²)\)

Розрахунок на міцність і жорсткість при розтягу та стиску

Стійкість стиснутих стержнів

Розрахунок оболонок

Динамічне та циклічне навантаження

Коефіцієнт динамічності при вертикальному ударі
\(δmax = δst + √(δst² + 2hδst)\)

Контакт двох тіл. Види та геометрія контакту

Чистий зсув та розрахунок з'єднань (заклепки, зварювання)

Закон Гука при зсуві
\(τ = Gγ\)

Контактні напруження

Кручення валів круглого та кільцевого перерізів

Розрахунок гвинтових пружин

Полярні характеристики круглого та кільцевого перерізу
\(Jp = πd⁴ / 32\)

Передача потужності валами

Напруження та кут закручування круглого вала
\(φ = TL / (GJp)\)

Диференціальне рівняння зігнутої осі балки

Кривизна балки, згинальний момент і жорсткість EI
\(M = EI / ρ\)

Метод початкових параметрів (рівняння Маколея)

Кривизна балки, згинальний момент і жорсткість EI
\(M = EI / ρ\)

Теорія Герца. Основні припущення та формули

Формула Ейлера для критичної сили

Границі застосовності формули Ейлера (формула Ясинського)

Межа застосовності формули Ейлера
\(λlim = π√(E / σp)\)

Контакт куль і сферичних поверхонь

Розрахунки при ударі

Коефіцієнт динамічності при вертикальному ударі
\(δmax = δst + √(δst² + 2hδst)\)

Контакт циліндрів і роликів

Інші формули

Контакт сферичних поверхонь за Герцом
\(a = (3FR* / 4E*)^(1/3)\)