Навчальна тема
Параметрична оптимізація
Parametric optimization у FEM: design variables, mass minimization, stress/displacement constraints, feasible region, sensitivity та iterative FE loop.
Параметрична оптимізація змінює визначений набір design variables, залишаючи загальну схему конструкції незмінною. Типові variables — товщина, ширина, висота, діаметр, радіус або окремі material parameters.
Простий приклад
Нехай потрібно мінімізувати mass балки, змінюючи $b$ і $h$. FE-analysis на кожній ітерації обчислює max stress і displacement. Design вважається допустимим, якщо $\sigma_{\max} \le \sigma_{\mathrm{lim}}$ та $u_{\max} \le u_{\mathrm{lim}}$.
Feasible region
Не всі комбінації variables допустимі. Частина design space порушує stress constraint, інша — displacement або geometric limits. Optimizer шукає minimum objective всередині feasible region.
Практичні питання
Потрібно задавати physically meaningful bounds, інакше алгоритм може піти в нереальні dimensions. Також корисно оцінити sensitivity і перевірити, чи final design не лежить на чисельно нестабільній границі constraint.
Про цю тему
Параметрична оптимізація змінює обмежений набір dimensions/material parameters. FE-model оцінює objective та constraints на кожній ітерації, а optimizer шукає feasible minimum.