Навчальна тема

Дослідження збіжності

Дослідження збіжності FEM: mesh refinement, time-step refinement, quantities of interest, convergence graph, practical accuracy та singular peak stress.

0 практичних завдань0 підтем

Дослідження збіжності показує, чи залежить потрібний engineering result від чисельної дискретизації. Один розрахунок на «досить дрібній» сітка (сітка (mesh)) не є доказом точності.

Mesh refinement

Виконайте кілька послідовних рівнів refinement і для кожного запишіть однакові quantities: displacement, reaction, strain energy, stress у фізично обґрунтованій зоні тощо. Якщо величина стабілізується, discretization error для неї зменшується.

Time-step convergence

Для transient або nonlinear histories аналогічно зменшують time increment і порівнюють peak values, phase, event timing та повну time history. Stable розв’язувач (solver) не означає, що timestep достатньо малий для accuracy.

Практично достатня точність

Критерій задають для конкретної quantity of interest. Global displacement може збігтися швидше, ніж local stress. Якщо peak stress у singular point зростає при кожному refinement, це не convergence failure всієї моделі — потрібно змінити спосіб оцінювання локального результату.

Про цю тему

Збіжність перевіряють послідовним refinement сітки або timestep і контролем однакових фізично значущих величин. Різні outputs можуть мати різну швидкість convergence.