Напруження та деформації в точці

Внутрішні силові фактори описують сумарну взаємодію частин тіла через переріз. Щоб описати її локально, у конкретній точці матеріалу вводять поняття напруження. Зміну локальної геометрії характеризують деформаціями.

Напруження

Вектор внутрішньої взаємодії на малій площадці можна розкласти на складову, перпендикулярну до площадки, та складову в її площині. Відповідно розрізняють нормальне напруження $\sigma$ і дотичне напруження $\tau$.

Напруження не слід ототожнювати із силою: сила або внутрішній силовий фактор є результуючою, тоді як напруження характеризує інтенсивність розподіленої внутрішньої взаємодії. Його розмірність — сила, поділена на площу.

Нормальна деформація

Нормальна деформація $\varepsilon$ характеризує відносну зміну довжини матеріального відрізка. Для одновимірного малого видовження стержня її середнє значення записують як $\varepsilon=\Delta l/l$.

Кутова деформація

Кутова деформація $\gamma$ характеризує зміну початково прямого кута між матеріальними напрямками. Вона особливо важлива при зсуві та крученні.

Стан у точці

Значення $\sigma$, $\tau$, $\varepsilon$ і $\gamma$ залежать від положення точки та орієнтації площадки або напрямку. Повний опис напруженого і деформованого стану є багатокомпонентним; його детально розглядають у спеціальних темах курсу. На вступному рівні важливо розрізняти глобальні силові фактори та локальні характеристики матеріалу.