Навчальна тема

Зовнішні та внутрішні сили. Метод перерізів

Метод перерізів в опорі матеріалів: зовнішні та внутрішні сили, відсікання частини тіла та внутрішні силові фактори N, Q, M і T.

0 практичних завдань · 0 підтем

Тема пояснює фундаментальний метод перерізів: як після уявного розсікання тіла дія відкинутої частини замінюється внутрішніми силовими факторами. Введено поздовжню силу N, поперечні сили Q, крутний момент T і згинальні моменти M.

Зовнішні сили діють на тіло з боку інших тіл або фізичних полів. Усередині навантаженого тіла між його частинами виникає взаємодія, яку в розрахунковій моделі характеризують внутрішніми силами.

Ідея методу перерізів

Щоб виявити внутрішню взаємодію, тіло подумки розсікають площиною в потрібному місці. Після цього можна відкинути будь-яку одну частину — ліву або праву — а дію відкинутої частини на ту, що залишилася, замінити системою внутрішніх силових факторів у перерізі.

Обидва варіанти описують одну й ту саму внутрішню взаємодію. Тому за правильно складених рівнянь рівноваги розгляд лівої або правої частини приводить до узгодженого результату.

Внутрішні силові фактори стержня

У загальному просторовому випадку результуючу внутрішніх сил і моментів у поперечному перерізі розкладають на складові. У традиційних позначеннях використовують поздовжню силу $N$, поперечні сили $Q$, крутний момент $T$ та згинальні моменти $M$. Конкретний набір ненульових факторів залежить від навантаження.

Як ними користуються

Після відсікання частини елемента внутрішні силові фактори визначають з рівнянь рівноваги цієї частини. Далі через них знаходять напруження в перерізі. Наприклад, при центральному розтягу або стиску основним внутрішнім фактором є $N$.

Фізичний зміст

Внутрішній силовий фактор характеризує сумарну дію напружень по всьому перерізу. Самі напруження описують, як ця внутрішня взаємодія розподілена по точках перерізу.