Тертя ковзання. Закони Кулона

Сухе тертя ковзання виникає в зоні контакту двох шорстких тіл і протидіє їх відносному ковзанню або тенденції до нього. У найпростішій моделі Кулона дотичну силу тертя пов’язують із нормальною реакцією контакту.

Сила тертя у стані спокою

Поки тіло не ковзає, сила тертя пристосовується до зовнішнього навантаження в межах, необхідних для рівноваги. Тому запис $F_{fr}=\mu N$ не можна автоматично застосовувати до будь-якого стану спокою.

Граничне тертя

У граничному стані перед початком ковзання максимальна сила сухого тертя пропорційна нормальній реакції:

$$F_{fr,max}=\mu N.$$

У стані спокою сила тертя не обов’язково дорівнює $\mu N$: вона набуває значення, потрібного для рівноваги, у межах $|F_{fr}|\le\mu N$.

Рівність виконується у граничному стані, коли тіло перебуває на межі ковзання. Напрям сили тертя протилежний можливому напряму відносного руху.

Коефіцієнт тертя

Коефіцієнт сухого тертя $\mu$ є безрозмірною характеристикою контактної пари в межах прийнятої моделі. Його значення залежить від матеріалів і стану поверхонь. У простій моделі Кулона граничну силу тертя вважають пропорційною нормальній реакції.

Кут тертя

Повна реакція шорсткої поверхні є векторною сумою нормальної реакції $N$ та сили тертя. У граничному стані вона відхиляється від нормалі на кут тертя $\varphi$, для якого $\tan\varphi=\mu$.

Конус тертя

У просторовій задачі можливий напрям граничної повної реакції утворює поверхню конуса навколо нормалі до контакту. Якщо результуюча контактна реакція лежить усередині конуса тертя, контакт може залишатися без ковзання; на поверхні конуса відповідає граничному стану.

Приклад

Брусок притиснутий до горизонтальної поверхні нормальною силою $N=500$ Н, а коефіцієнт тертя $\mu=0{,}30$. Максимальна сила статичного тертя становить $F_{fr,max}=0{,}30\cdot500=150$ Н. Якщо горизонтальна зовнішня сила дорівнює 80 Н і інших горизонтальних сил немає, сила тертя у стані рівноваги дорівнює 80 Н, а не 150 Н.

Типові помилки

• завжди приймати $F_{fr}=\mu N$ замість нерівності для статичного тертя;
• задавати напрям тертя без аналізу можливого ковзання;
• плутати нормальну реакцію з повною реакцією шорсткого контакту;
• використовувати коефіцієнт тертя як величину з одиницями;
• не перевіряти, чи знайдена з рівнянь рівноваги сила тертя не перевищує граничне значення.