Епюри поперечних сил і згинальних моментів

Епюри $Q$ і $M$ у будівельній механіці доцільно розглядати не лише як результат обчислень, а як засіб перевірки й швидкого аналізу роботи балки. Базову техніку методу перерізів тут доповнюють структурними ознаками правильної епюри.

Характерні точки

Межами ділянок є точки прикладання зосереджених сил і моментів, початок або кінець розподіленого навантаження, опори та внутрішні шарніри. На кожній ділянці характер функцій $Q(x)$ і $M(x)$ визначається законом навантаження.

Стрибки та неперервність

Зосереджена поперечна сила викликає стрибок епюри $Q$. Зосереджений момент викликає стрибок епюри $M$. За відсутності відповідної зосередженої дії функція має бути неперервною в точці переходу.

Екстремуми моменту

У гладкій ділянці локальний екстремум $M$ виникає там, де $Q=0$. Тому нуль епюри поперечної сили є важливою контрольною точкою для епюри згинальних моментів.

Перевірка епюр

Правильність перевіряють за рівновагою, граничними умовами та взаємним характером $q$, $Q$ і $M$. Наприклад, у шарнірі згинальний момент дорівнює нулю, якщо в ньому не прикладено зовнішню пару; на ділянці без розподіленого навантаження $Q$ стала, а $M$ змінюється лінійно.

Знак і фізичний зміст

Система знаків може відрізнятися між підручниками, тому важлива не сама графічна орієнтація епюри, а послідовність прийнятого правила. Результат повинен узгоджуватися з рівновагою відсіченої частини та прийнятим додатним напрямом внутрішніх факторів.