Розрахунок болтів з натягом

Болти з натягом — це посадкові болти, гладка калібрована частина яких установлюється в точно оброблений отвір із заданою посадкою. За поперечного навантаження сила передається безпосереднім контактом стержня болта зі стінкою отвору. Це принципово відрізняється від фрикційного з'єднання, де зсув утримується тертям від попереднього затягування.

Тут натяг означає різницю розмірів посадкової частини болта й отвору, а не силу осьового затягування гайки. Для фактичного призначення посадки та допусків користуються відповідним стандартом і технологічними вимогами до з'єднання.

Розрахункова модель

Поперечна сила F від однієї деталі до іншої передається через контакт «отвір — гладкий стержень». Тому основними граничними станами для такого спрощеного розрахунку є зріз болта та зминання матеріалу деталі біля отвору.

Якщо в симетричному з'єднанні працює n однакових болтів і зовнішня сила проходить через центр болтової групи, навантаження на один болт у першому наближенні:

$$F_b=\frac{F}{n}.$$

За ексцентричного навантаження або несиметричного розташування болтів простий рівномірний розподіл застосовувати не можна: необхідно враховувати момент і визначати найбільш навантажений болт.

Перевірка болта на зріз

Для одного болта середнє дотичне напруження в стержні:

$$\tau=\frac{F_b}{iA}=\frac{4F_b}{i\pi d^2}$$

де F_b — поперечна сила на один болт; i — кількість площин зрізу; d — діаметр гладкої частини стержня в площині зрізу.

Умова міцності: $\tau\le[\tau]$.

Перевірка на зминання

Для деталі товщиною t середнє контактне напруження зминання оцінюють за проєкцією контактної площі:

$$\sigma_{br}=\frac{F_b}{dt}$$

де F_b — сила на один болт; d — діаметр посадкової частини болта; t — товщина деталі, що контактує з болтом.

Умова міцності: $\sigma_{br}\le[\sigma_{br}]$. Для пакета деталей перевіряють кожну небезпечну деталь окремо за її товщиною та силою, яку вона передає.

Послідовність розрахунку

1. Задати розрахункову поперечну силу F, кількість і схему розташування болтів.
2. Визначити силу F_b, що припадає на найбільш навантажений болт.
3. Встановити кількість площин зрізу i і перевірити гладку частину болта на зріз.
4. Для кожної небезпечної деталі визначити товщину t та перевірити контакт біля отвору на зминання.
5. Порівняти отримані напруження з допустимими або розрахунковими опорами, прийнятими за чинною методикою проєктування.
6. Окремо перевірити конструктивні вимоги: посадку й допуски, відстані до країв і між отворами, а також розміщення різьби поза площиною зрізу.

Короткий приклад

Два однакові посадкові болти діаметром d передають центральну поперечну силу F в однозрізному з'єднанні. Якщо геометрія симетрична, для кожного болта беруть $F_b=F/2$ та $i=1$. Далі за цією силою послідовно визначають $\tau$ у стержні та $\sigma_{br}$ у кожній деталі. Остаточну придатність встановлюють за тією перевіркою, у якої відношення розрахункового напруження до допустимого є найбільшим.

Типові помилки

• Плутати натяг посадки з попереднім затягуванням болта.
• Підставляти повну силу F замість сили на один болт F_b.
• Не враховувати кількість площин зрізу.
• Перевіряти зминання лише для однієї деталі, хоча товщини або матеріали деталей різні.
• Допускати різьбову частину болта в розрахунковій площині зрізу без відповідної зміни розрахункової площі.