Лінійно-пружні моделі

Лінійно-пружна модель припускає оборотну деформацію та лінійний зв’язок між напруженнями і деформаціями. Для одноосьового стану закон Гука має вигляд $$\sigma = E \varepsilon$$, де $E$ — модуль Юнга.

Ізотропний матеріал

Для тривимірної ізотропної лінійної пружності достатньо двох незалежних констант, найчастіше $E$ і коефіцієнта Пуассона $\nu$. З них визначають $$G = \frac{E}{2(1+\nu)}$$ та $$K = \frac{E}{3(1-2\nu)}$$.

Анізотропія

Якщо властивості залежать від напрямку, наприклад у композитах або деревині, ізотропна модель може бути неприйнятною. Ортотропна модель (orthotropic formulation) задає різні модулі та коефіцієнти зв’язку для матеріальних напрямків, тому орієнтація локальної системи координат стає частиною моделі.

Межі застосування

Лінійна пружність не описує текучість, залишкові деформації, пошкодження (damage) або значну нелінійність діаграми. Її адекватність визначається не лише величиною напруження, а тим, чи залишається реальний матеріал у приблизно лінійній оборотній області.