Навчальна тема
Пружні характеристики матеріалів
Модуль Юнга E, модуль зсуву G, коефіцієнт Пуассона ν та їх фізичний зміст у розрахунках пружного деформування матеріалів.
0 практичних завдань · 0 підтем
Пружні характеристики описують опір матеріалу оборотному деформуванню. Для лінійно-пружного ізотропного матеріалу основними характеристиками є модуль Юнга $E$, модуль зсуву $G$ та коефіцієнт Пуассона $\nu$.
У межах лінійно-пружної роботи матеріалу нормальне напруження пропорційне відносній поздовжній деформації:
$$\sigma=E\varepsilon.$$
- $\sigma$ — нормальне напруження, Па або МПа;
- $E$ — модуль поздовжньої пружності (модуль Юнга), Па або МПа;
- $\varepsilon$ — відносна поздовжня деформація, безрозмірна величина.
Закон застосовують на лінійній ділянці діаграми деформування, доки напруження і деформація залишаються пропорційними.
Коефіцієнт Пуассона
При одновісному розтягу разом із поздовжнім видовженням виникає поперечне звуження. Коефіцієнт Пуассона визначають як $\nu=-\varepsilon_{\perp}/\varepsilon_{\parallel}$, де $\varepsilon_{\perp}$ — поперечна, а $\varepsilon_{\parallel}$ — поздовжня відносна деформація.
Модуль зсуву
Модуль зсуву $G$ характеризує жорсткість матеріалу при зсуві. Для лінійно-пружного ізотропного матеріалу пружні сталі пов’язані співвідношенням $G=E/[2(1+\nu)]$.
Інженерне застосування
$E$ використовують у задачах розтягу, стиску та згину, $G$ — при зсуві й крученні, а $\nu$ потрібний для опису взаємозв’язку поздовжніх і поперечних деформацій.