Плоскі елементи

Плоскі скінченні елементи описують задачу на двовимірній області, але фізичний зміст залежить від прийнятої постановки. Найважливіше — розрізняти плоский напружений стан (плоский напружений стан (plane stress)), плоский деформований стан (плоский деформований стан (plane strain)) та осесиметрична постановка (осесиметрична постановка (axisymmetric)).

Plane stress

Для тонкої пластини, навантаженої у власній площині, напруження через товщину малі: $\sigma _{z} \approx 0$, $\tau _{xz} \approx 0$, $\tau _{yz} \approx 0$. При цьому деформація $\varepsilon _{z}$ загалом не дорівнює нулю через ефект Пуассона.

Plane strain

Для дуже протяжного тіла з майже незмінною геометрією та умовами вздовж одного напряму можна прийняти $\varepsilon _{z} \approx 0$, $\gamma _{xz} \approx 0$, $\gamma _{yz} \approx 0$. Напруження $\sigma _{z}$ при цьому може бути ненульовим.

Осесиметрична задача

Якщо геометрія, матеріал і навантаження симетричні відносно осі обертання, тривимірне тіло можна моделювати його меридіональним перерізом. Типові 2D-елементи мають трикутну або чотирикутну форму; у механіці суцільного середовища вузловими невідомими зазвичай є переміщення $u_{x}, u_{y}$ або $u_{r}, u_{z}$.