Навчальна тема
Просторові елементи
3D solid-елементи у МСЕ: tetra і hexa, лінійний та квадратичний порядок, вузлові DOF, сітка та області застосування.
Просторові об’ємний (об’ємний (solid))-елементи безпосередньо дискретизують об'єм тіла і дозволяють отримувати повне тривимірне поле переміщень, деформацій і напружень. У класичній постановці за переміщеннями (displacement-based) вузол має три поступальні DOF: $u_{x}, u_{y}, u_{z}$.
Тетраедральні (tetrahedral) і гексаедральні (гексаедральні (hexahedral))
Тетраедри зручні для автоматичного розбиття складної геометрії. Гексаедри часто дають ефективну апроксимацію на структурованих областях, але потребують складнішої побудови сітки. Якість результату визначається не лише формою елемента, а також його порядком, спотворенням, розміром і характером поля розв'язку.
Лінійний і квадратичний порядок
Лінійний елемент інтерполює переміщення функціями першого порядку. Квадратичний має додаткові вузли й може точніше відтворювати криволінійну геометрію та змінне поле переміщень за меншої кількості елементів, але збільшує число невідомих.
Чому 3D не завжди краще
Solid-модель дорожча обчислювально і вимагає якісної об'ємної сітки. Якщо конструкція фізично працює як стрижень, балка або оболонка, відповідна спрощена модель часто дає потрібний інженерний результат значно ефективніше. 3D варто використовувати там, де саме тривимірний стан є суттєвим.
Про цю тему
Просторові solid-елементи дискретизують об'єм тіла та описують тривимірний напружено-деформований стан. Порівнюються tetrahedral і hexahedral елементи, лінійна та квадратична апроксимація, вимоги до сітки й доцільність 3D-моделі.