Розрахунок стійкості за коефіцієнтом φ

У практичних розрахунках несучу здатність центрально стиснутого стержня часто визначають за допомогою коефіцієнта зниження стійкості \(\varphi\). Він ураховує зменшення опору через гнучкість, початкові недосконалості та чутливість елемента до випучування.

Загальна форма перевірки

У навчальній формі умову стійкості можна записати як

\[\frac{N}{\varphi A}\le R,\]

або

\[N\le \varphi A R,\]

де \(N\) — розрахункова стискальна сила, \(A\) — площа перерізу, \(R\) — розрахунковий опір матеріалу, \(\varphi\le1\) — коефіцієнт стійкості.

Від чого залежить φ

Зі збільшенням гнучкості значення \(\varphi\) зменшується. Конкретна залежність також може враховувати матеріал, тип поперечного перерізу, вісь випучування, форму кривої стійкості та нормативні недосконалості.

Алгоритм розрахунку

1. Визначити розрахункову силу \(N\).
2. Обчислити геометричні характеристики \(A\), \(I\) та \(i\).
3. Установити приведену довжину і гнучкість.
4. За чинною нормативною методикою визначити \(\varphi\).
5. Перевірити умову \(N\le\varphi AR\).
6. За невиконання умови збільшити переріз або змінити розрахункову схему.

Підбір перерізу

Оскільки \(\varphi\) залежить від гнучкості, а гнучкість — від розмірів перерізу, підбір часто є ітераційним. Спочатку задають переріз, визначають \(\varphi\), перевіряють несучу здатність і за потреби повторюють розрахунок.

Важливо: таблиці та формули для \(\varphi\) потрібно брати з того стандарту, за яким виконується проєктування. Значення з різних нормативних систем не є взаємозамінними.