Нормальні напруження при прямому згині — формула Нав’є

Для прямого згину балки в межах лінійно-пружної моделі нормальне напруження змінюється лінійно з відстанню від нейтральної осі:

$$\sigma_x(y)=-\frac{My}{I}.$$

За модулем максимальне напруження в крайньому волокні:

$$|\sigma_{\max}|=\frac{|M|y_{\max}}{I}=\frac{|M|}{W},\qquad W=\frac{I}{y_{\max}}.$$

• $\sigma_x(y)$ — нормальне напруження в точці перерізу;
• $M$ — згинальний момент;
• $I$ — осьовий момент інерції перерізу відносно нейтральної осі;
• $y$ — координата точки від нейтральної осі;
• $y_{\max}$ — найбільша за модулем відстань до крайнього волокна;
• $W$ — момент опору перерізу.

Знак $\sigma_x$ залежить від знаку $M$, координати $y$ та прийнятої системи знаків; одна сторона перерізу працює на розтяг, інша — на стиск.