Напруження та кут закручування круглого вала

Для круглого вала при пружному крученні дотичне напруження змінюється лінійно за радіусом:

$$\tau(\rho)=\frac{T\rho}{J_p},\qquad \tau_{\max}=\frac{T}{W_p}.$$

Кут закручування призматичної ділянки:

$$\varphi=\frac{TL}{GJ_p}.$$

• $T$ — крутний момент;
• $\rho$ — відстань від осі вала;
• $J_p$ — полярний момент інерції;
• $W_p$ — полярний момент опору;
• $G$ — модуль зсуву;
• $L$ — довжина ділянки;
• $\varphi$ — кут закручування, рад.

Для ступінчастого вала сумарний кут закручування визначають алгебраїчно: $\varphi=\sum_i T_iL_i/(G_iJ_{p,i})$.