Інженерна формула

Рівняння Лапласа для безмоментної оболонки

$$p = N₁/R₁ + N₂/R₂$$

Для елемента тонкої оболонки, що працює в безмоментному стані під нормальним тиском p, локальна рівновага в напрямку нормалі приводить до рівняння:

$$\frac{N_1}{R_1}+\frac{N_2}{R_2}=p.$$

  • N1, N2 — мембранні нормальні зусилля на одиницю довжини у двох головних напрямках серединної поверхні;
  • R1, R2 — відповідні головні радіуси кривизни;
  • p — результуюче нормальне навантаження на одиницю площі серединної поверхні.

Для оболонки сталої товщини t відповідні середні нормальні напруження: $\sigma_1=N_1/t$ та $\sigma_2=N_2/t$. Знаки повинні відповідати прийнятій конвенції для кривизни, тиску й мембранних зусиль.

Пов’язана теорія