Інженерна формула

Мембранні напруження в тонкостінному циліндрі та сфері

$$σθ = pr / t$$

Для тонкостінної замкненої циліндричної оболонки радіуса r і товщини t під рівномірним внутрішнім надлишковим тиском p, далеко від країв і локальних збурень:

$$N_\theta=pr,\qquad \sigma_\theta=\frac{pr}{t},$$

$$N_z=\frac{pr}{2},\qquad \sigma_z=\frac{pr}{2t}.$$

Кільцеве напруження вдвічі більше за поздовжнє.

Для тонкостінної замкненої сферичної оболонки:

$$N=\frac{pr}{2},\qquad \sigma=\frac{pr}{2t}.$$

Формули є мембранними наближеннями для $t\ll r$ і рівномірного тиску; поблизу країв, отворів, опор та різких змін геометрії можуть виникати додаткові згинальні й локальні напруження.

Калькулятор нижче використовує кільцеве напруження тонкостінного циліндра.

Пов’язана теорія