Навчальна тема
Поняття лінії впливу та рухоме навантаження
Що таке лінія впливу, чим вона відрізняється від епюри та як описує зміну реакції або внутрішнього зусилля при русі одиничної сили.
Лінія впливу функції $S$ — це графік залежності $S(x)$ від положення одиничної сили, яка рухається по заданій траєкторії конструкції. Величиною $S$ може бути опорна реакція, поперечна сила, згинальний момент або поздовжня сила в конкретному елементі.
Що змінюється під час побудови
Переріз або реакція, для яких будується лінія впливу, залишаються фіксованими. Змінюється лише координата рухомого навантаження. Це принципово відрізняє лінію впливу від звичайної епюри внутрішніх зусиль.
Одиничне навантаження
У класичній побудові по споруді переміщують безрозмірну одиничну силу. Ордината лінії впливу в кожному положенні чисельно дорівнює значенню досліджуваного відгуку від цієї одиничної сили з урахуванням знака.
Принцип суперпозиції
Для лінійно-пружної системи після побудови лінії впливу реальне навантаження можна враховувати суперпозицією. Якщо зосереджені сили $P_i$ стоять у точках з ординатами $y_i$, то
$$S=\sum_i P_i y_i.$$
Для розподіленого навантаження $q(x)$:
$$S=\int q(x)y(x)\,dx.$$
Знак ординати
Додатна ордината означає, що одинична сила в цьому положенні створює додатне значення вибраного відгуку за прийнятою системою знаків; від’ємна — протилежний ефект.
Про цю тему
Тема вводить поняття лінії впливу як графіка зміни заданого силового фактора при переміщенні одиничного навантаження. Пояснюється принципова відмінність між лінією впливу та епюрою від нерухомого навантаження.