Навчальна тема
Кінематична невизначуваність і основна система
Як визначити незалежні кути повороту й лінійні переміщення вузлів та побудувати основну систему методу переміщень для балок і рам.
Кінематична невизначуваність визначає кількість незалежних вузлових переміщень, необхідних для опису деформованого стану системи в межах прийнятої моделі. У класичному методі переміщень саме ці переміщення стають основними невідомими.
Кутові невідомі
Кожний жорсткий вузол, здатний незалежно повертатися, може давати невідомий кут $Z_i$. Якщо кілька кінців стержнів з’єднані жорстко в одному вузлі, вони мають один спільний кут повороту вузла.
Лінійні невідомі
Поступальні переміщення виникають, коли вузол або група вузлів може зміщуватися без порушення прийнятих кінематичних умов. Для рам типовою невідомою є горизонтальне зміщення поверху або вузлової групи.
Основна система
Щоб отримати основну систему, усі незалежні невідомі переміщення тимчасово блокують додатковими в’язями. Поворот вузла забороняють умовною кутовою в’яззю, поступальне переміщення — лінійною.
Одиничні переміщення
Для визначення коефіцієнтів рівнянь кожній в’язі по черзі задають одиничне переміщення $Z_j=1$, залишаючи інші невідомі переміщення нульовими. Виниклі реакції в додаткових в’язях утворюють коефіцієнти жорсткості $r_{ij}$.
Модель має значення
Ступінь кінематичної невизначуваності залежить від прийнятих припущень. Наприклад, нехтування поздовжніми деформаціями стержнів може зв’язати поступальні переміщення кількох вузлів і зменшити число незалежних невідомих.
Про цю тему
Тема пояснює ступінь кінематичної невизначуваності, вибір незалежних кутів повороту і лінійних переміщень та введення додаткових в’язей основної системи.