Фрикційні передачі та варіатори

Фрикційні передачі передають рух силами тертя між притиснутими котками, дисками або конусами. Якщо положення точки контакту можна змінювати, передача працює як варіатор і безступінчасто змінює передаточне відношення.

Умова передавання руху

За відсутності буксування колові швидкості в контакті рівні:

$$v_1=v_2,\qquad \omega_1r_1=\omega_2r_2.$$

Для зовнішнього контакту без урахування знака:

$$i=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{r_2}{r_1}.$$

Реальна передача має пружне ковзання, тому фактичне відношення:

$$i_f=i_0(1-\varepsilon),$$

де \(\varepsilon\) - відносне ковзання.

Колова сила і притискання

Передана колова сила визначається моментом:

$$F_t=\frac{T}{r}=\frac{P}{v}.$$

Щоб не було буксування:

$$F_t\le \mu F_n.$$

У проєктному розрахунку вводять запас \(K\):

$$F_n\ge\frac{KF_t}{\mu},$$

де \(F_n\) - сила притискання. Її збільшення підвищує тягову здатність, але одночасно навантажує вали, підшипники й контактні поверхні.

Основні конструкції

• циліндричні котки для паралельних валів;
• конічні котки для валів з осями, що перетинаються;
• лобові передачі «ролик - диск»;
• тороїдні варіатори;
• фрикційні передачі з проміжним роликом або кільцем.

Дисковий варіатор

Якщо ролик радіуса \(R\) контактує з диском на відстані \(r\) від його осі:

$$\omega_d r=\omega_rR,\qquad i=\frac{\omega_d}{\omega_r}=\frac{R}{r}.$$

Переміщення ролика змінює \(r\), а отже й передаточне відношення. Поблизу центра диска ідеальна формула дає дуже велике \(i\), але фактично там зростають ковзання, нагрівання та нестабільність. Перехід ролика через центр змінює напрям обертання виходу.

Контактні напруження

Контакт котків локальний, тому його оцінюють за теорією Герца. У спрощеному вигляді:

$$\sigma_H=C_H\sqrt{\frac{F_nE'}{bR'}},$$

де \(E'\) - приведений модуль пружності, \(R'\) - приведений радіус кривизни, \(b\) - ефективна ширина контакту, \(C_H\) - коефіцієнт форми моделі. Умова \(\sigma_H\le[\sigma_H]\) обмежує силу притискання.

Ковзання, спін і втрати

Навіть без макроскопічного буксування в плямі контакту є мікроковзання через пружні деформації. У криволінійному контакті можливий спін - локальне обертальне ковзання навколо нормалі. Втрати:

$$P_{loss}=P_1-P_2=P_1(1-\eta).$$

Вони переходять у тепло й можуть змінити коефіцієнт тертя та властивості мастила.

Матеріали та поверхні

Для сухого контакту застосовують матеріали з достатнім тертям і зносостійкістю. У тягових варіаторах використовують спеціальне мастило, яке під високим тиском передає значні дотичні сили. Поверхні мають бути точними, твердими й чистими; мастило або забруднення в передачі сухого тертя різко знижують тягову здатність.

Типові відмови

• буксування та перегрів;
• контактне викришування;
• спрацювання й утворення площадок;
• пластична деформація поверхонь;
• перевантаження валів і підшипників силою притискання;
• нестабільність передаточного відношення.

Регулювання варіатора

Передаточне відношення бажано змінювати під контрольованим навантаженням, щоб контакт не переходив у буксування. Механізм переміщення ролика має долати реакції контакту й точно утримувати положення. У замкненій системі керування фактичну швидкість вимірюють датчиком, бо геометричне положення не повністю визначає \(i_f\) через пружне ковзання.

Послідовність розрахунку

1. Задати діапазон швидкостей, потужність і потрібний діапазон \(i\).
2. Вибрати схему й робочий діапазон радіусів контакту.
3. За моментом визначити \(F_t\), а за умовою зчеплення - \(F_n\).
4. Перевірити контактну міцність і ресурс поверхонь.
5. Визначити навантаження валів і підшипників.
6. Оцінити ковзання, ККД, нагрівання й систему регулювання.

Фрикційний варіатор доцільний для плавного регулювання й помірної потужності. Його проєктування є компромісом між достатнім тертям і допустимими контактними напруженнями.