Оцінювання надійності

Оцінювання надійності пов’язує uncertainty input parameters із критерієм прийнятності конструкції. Замість питання «чи проходить один deterministic calculation?» ставлять питання «яка ймовірність потрапити в небажану область станів?»

Limit-state function

Граничний стан описують функцією $g(X)$. За поширеною convention $g(X) \gt 0$ відповідає safe region, $g(X)=0$ — limit-state surface, а $g(X) \lt 0$ — failure region. Вектор $X$ містить random material, geometry, load та інші parameters.

Probability of failure

Якщо FE-response перевищує заданий limit state для частини realizations, ця частка або відповідна probabilistic model дає оцінку $P_f$. Для малих probabilities прямий Monte Carlo може вимагати дуже великої кількості samples.

Reliability index і FORM

Reliability index $\beta$ є альтернативним способом характеризувати віддаленість від failure region у transformed probability space. FORM апроксимує limit-state surface біля найбільш релевантної точки та дозволяє оцінювати reliability ефективніше, ніж brute-force sampling у багатьох задачах.

Надійність залежить від обраного limit state та input distributions; вона не є універсальною властивістю FE-моделі сама по собі.