Імовірнісний аналіз і невизначеність

Імовірнісний аналіз доповнює звичайний детермінований МСЕ, враховуючи, що material properties, geometry, loads і навіть assumptions моделі відомі не абсолютно точно. Замість одного набору input і одного result отримують розподіл можливих response.

Два типи невизначеності

Aleatory uncertainty пов’язана з природною варіабельністю — наприклад, розкидом material properties або loads. Epistemic uncertainty виникає через неповне знання: невідомі parameters, спрощення geometry, boundary conditions або model form. Це розмежування важливе, бо додаткові дані можуть зменшити epistemic uncertainty, але не усувають природну variability.

Типовий workflow

Визначають uncertain inputs та їх distributions/correlation → виконують sensitivity analysis → формують samples → запускають FE-model або surrogate → аналізують distribution output → оцінюють probability of exceeding a limit state.

Не лише середнє значення

Дві системи з однаковим mean displacement можуть мати різний spread і різну ймовірність перевищення допустимого рівня. Тому probabilistic result включає dispersion, tails/percentiles та assumptions щодо input distributions.