Фізична нелінійність

Фізична нелінійність означає, що зв’язок між напруженнями та деформаціями не описується сталою лінійною жорсткістю. Стан матеріалу може залежати не лише від поточної деформації, а й від попередньої історії навантаження.

Типові моделі

Для металів характерний перехід від пружної роботи до пластичності: після досягнення умови текучості частина деформації стає незворотною. Для бетону та крихких матеріалів важливими можуть бути тріщиноутворення, пошкодження та різна поведінка при розтягу й стиску. Для еластомерів застосовують гіперпружні моделі з істотно нелінійною діаграмою.

Чому потрібна історія

У простій лінійній пружності $$\sigma = E \varepsilon$$, і поточний стан однозначно визначається поточною деформацією. При пластичності розв’язувач (solver) повинен зберігати внутрішні змінні стану — наприклад пластичну деформацію — і оновлювати їх на кожному кроці.

Тому результат може залежати від послідовності навантаження. Для нелінійної моделі матеріалу важливо перевіряти параметри діаграми, одиниці, критерій текучості/пошкодження та коректність розвантаження/повторне навантаження (unloading/reloading).