Типова послідовність скінченно-елементного аналізу

Типова послідовність скінченно-елементного аналізу

1. Постановка задачі та геометрія. Спочатку визначають, що саме потрібно отримати з розрахунку, і формують геометричну модель. Важливо одразу вибрати розмірність моделі: 3D, 2D або 1D. Якщо фізика задачі дозволяє коректно зменшити розмірність, це зазвичай бажано: простіша модель швидше рахується, легше перевіряється і рідше містить зайві джерела похибок. 3D-модель варто використовувати тоді, коли простіше формулювання вже не відтворює суттєву поведінку конструкції.
2. Модель матеріалу. Потрібно вибрати таку модель матеріалу, яка відповідає меті розрахунку. Не слід без потреби ускладнювати модель пластичністю, повзучістю, пошкодженням чи іншою нелінійністю. Але якщо ці ефекти суттєво впливають на результат, спрощена лінійно-пружна модель вже буде недостатньою.
3. Тип аналізу. Вибирають фізичну постановку: статичну чи динамічну, лінійну чи нелінійну, стаціонарну чи нестаціонарну, з контактом або без нього тощо. Аналіз має бути настільки простим, наскільки це можливо, але достатнім для відтворення суттєвих ефектів.
4. Тип скінченних елементів. Вибирають елементи, які відповідають геометрії та фізиці задачі: стержневі, балкові, оболонкові, плоскі або об’ємні. Важливо, щоб набір ступенів вільності та формулювання елемента відповідали тому, що потрібно описати.
5. Сітка. Визначають розмір і тип елементів. Сітка має бути достатньо детальною в областях зі складною геометрією, концентраціями напружень або великими градієнтами поля, але без зайвого згущення там, де воно не впливає на результат.
6. Граничні умови та навантаження. Задають опори, контакти, відомі переміщення, сили, тиски, температурні або інші впливи. Саме тут дуже легко отримати математично коректний, але фізично неправильний розрахунок.
7. Розв’язання та постпроцесинг. Після розв’язання аналізують не лише кольорові поля, а насамперед ті величини, які відповідають меті задачі: переміщення, реакції, деформації, напруження, зусилля чи інші контрольні параметри.
8. Перевірка (verification) і валідація (validation). Verification відповідає на запитання: чи правильно розв’язана обрана математична модель? Тут перевіряють сітку, збіжність, рівновагу, одиниці, чисельну стабільність і, якщо можливо, порівнюють з аналітичним розв’язком. Validation відповідає на інше запитання: чи правильно сама модель описує реальний об’єкт і його поведінку? Для цього використовують експериментальні дані, результати випробувань або інші надійні незалежні джерела.