Навчальна тема
Потік дотичних зусиль і формула Бредта
Формула Бредта для замкненого тонкостінного профілю: потік дотичних зусиль q = T/(2Am), зв’язок q = τt та розрахунок дотичних напружень.
У замкненому тонкостінному профілі крутний момент передається переважно замкненим потоком дотичних зусиль. Потік $q$ — це дотична сила, що припадає на одиницю довжини стінки.
Потік і дотичне напруження
Для тонкої стінки
$$q=\tau t,$$
тому
$$\tau=\frac{q}{t},$$
де $t$ — місцева товщина стінки.
Формула Бредта
Для однокоміркового замкненого профілю під дією чистого крутного моменту рівновага дає
$$T=2A_mq,$$
де $A_m$ — площа, охоплена серединною лінією замкненого контуру. Звідси
$$q=\frac{T}{2A_m}.$$
У базовій однокомірковій моделі потік $q$ є сталим уздовж контуру, навіть якщо товщина стінки змінюється.
Формула Бредта—Бато для напружень
Підставляючи $q=\tau t$, отримуємо
$$\tau(s)=\frac{T}{2A_m t(s)}.$$
Тому при сталому потоці найбільше напруження виникає там, де стінка найтонша.
Умови застосування
Формули справедливі для тонкостінного замкненого контуру, коли товщина мала порівняно з розмірами комірки, а напруження можна вважати приблизно сталими за товщиною. Локальні ефекти біля вирізів, стиків і місць введення навантаження потребують окремої оцінки.