Навчальна тема
Дотичні напруження в замкненому профілі зі змінною товщиною
Як розрахувати дотичні напруження τ = q/t у замкненому тонкостінному профілі зі змінною товщиною та знайти небезпечну найтоншу ділянку контуру.
Для однокоміркового замкненого тонкостінного профілю важливо розрізняти потік дотичних зусиль $q$ і дотичне напруження $\tau$. При чистому крученні потік у базовій моделі є сталим уздовж контуру, але напруження може змінюватися через зміну товщини.
Основний зв’язок
Оскільки
$$q=\tau t,$$
то
$$\tau(s)=\frac{q}{t(s)}.$$
Для крутного моменту $T$ в однокомірковому профілі
$$q=\frac{T}{2A_m},$$
тому
$$\tau(s)=\frac{T}{2A_m t(s)}.$$
Що відбувається при зміні товщини
Якщо одна ділянка контуру вдвічі тонша за іншу, то за однакового потоку номінальне дотичне напруження на ній буде вдвічі більшим. Отже, небезпечну ділянку не можна визначати лише за напрямком потоку — необхідно враховувати місцеву товщину.
Стрибок товщини
У межах ідеалізованої тонкостінної моделі потік залишається неперервним, а номінальне напруження змінюється обернено пропорційно товщині. Реальний різкий перехід товщини створює локальний тривимірний напружений стан, який проста формула не відтворює.
Перевірка міцності
Для кожної характерної ділянки визначають $\tau(s)$ і знаходять
$$\tau_{\max}=\max_s\left|\frac{T}{2A_m t(s)}\right|.$$
Отримане значення порівнюють із допустимим дотичним напруженням або застосовують відповідний критерій міцності. Окремо перевіряють зони отворів, швів, стиків і різких геометричних переходів.