Крутний момент та епюри крутних моментів

Крутний момент \(T\) — внутрішній силовий фактор, що виникає в поперечному перерізі стержня при крученні. Його визначають методом перерізів із рівняння рівноваги відсіченої частини.

Зовнішні та внутрішні моменти

Зовнішній крутний момент створюють пара сил, двигун, муфта, шків або зубчасте колесо. Після уявного розрізу внутрішній момент \(T\) урівноважує алгебраїчну суму зовнішніх моментів з одного боку перерізу:

\[T(x)=-\sum M_x.\]

Знаки

Напрям додатного моменту задають один раз і застосовують послідовно. Зручно користуватися правилом правого гвинта відносно поздовжньої осі. На протилежних гранях розрізу внутрішні моменти мають протилежні напрями.

Епюра T

На ділянці без розподіленого крутного навантаження \(T\) сталий. У точці прикладання зосередженого моменту епюра має стрибок на його величину. За наявності розподіленого моменту \(m_t(x)\):

\[\frac{dT}{dx}=-m_t(x).\]

Алгоритм

1. Позначити всі прикладені та реактивні моменти.
2. Визначити невідомі реакції з рівняння \(\sum M_x=0\).
3. Розбити вал на ділянки.
4. Зробити переріз у межах кожної ділянки та знайти \(T(x)\).
5. Побудувати епюру і перевірити її стрибки та загальну рівновагу.