Розрахунок валів на міцність і жорсткість

Розрахунок вала при крученні включає окремі перевірки міцності за дотичними напруженнями та жорсткості за кутом закручування.

Умова міцності

Для круглого або кільцевого перерізу:

\[\tau_{max}=\frac{|T|}{W_p}\le[\tau].\]

Небезпечним є переріз із найбільшим відношенням \(|T|/W_p\), а не обов’язково з найбільшим моментом.

Умова жорсткості

Для ділянки зі сталими \(T\), \(G\) та \(I_p\):

\[\varphi=\frac{TL}{GI_p}.\]

Для ступінчастого вала кути ділянок додають алгебраїчно:

\[\varphi=\sum_i\frac{T_iL_i}{G_iI_{p,i}}.\]

Перевіряють повний кут між заданими перерізами або відносний кут закручування на одиницю довжини.

Проєктний розрахунок

1. Побудувати епюру \(T\).
2. Обчислити \(I_p\) і \(W_p\) кожної ділянки.
3. Знайти \(\tau_{max}\) та перевірити міцність.
4. Обчислити кути закручування з урахуванням знаків.
5. Перевірити жорсткість.
6. Округлити розмір до стандартного і повторити обидві перевірки.

Практичні зауваження

Для валів зі шпонковими пазами, галтелями чи отворами враховують концентрацію напружень. Для некруглих перерізів замість \(I_p\) використовують відповідну сталу кручення.