Навчальна тема

Зсув і зріз

Чистий зсув, закон Гука, практичний зріз, одинарний і подвійний зріз, перевірка болтів, заклепок, штифтів і зварних швів.

1 практичних завдань1 підтем

Зсув і зріз охоплюють деформування матеріалу внаслідок взаємного зміщення сусідніх шарів та практичний розрахунок елементів з’єднань, які можуть бути зрізані поперечною силою. Основними величинами є дотичне напруження \(\tau\), кутова деформація \(\gamma\) і модуль зсуву \(G\).

Чистий зсув

При чистому зсуві на взаємно перпендикулярних площадках діють парні дотичні напруження. Прямі кути елементарного об’єму змінюються, а його лінійні розміри в першому наближенні залишаються незмінними.

Для однорідного ізотропного матеріалу в межах лінійно-пружної роботи дотичне напруження пропорційне кутовій деформації зсуву:

$$\tau=G\gamma.$$

  • $\tau$ — дотичне напруження;
  • $G$ — модуль зсуву;
  • $\gamma$ — кутова деформація зсуву, рад.

Закон застосовують для малих деформацій у пружній області матеріалу.

Практичний зріз

Для болта, заклепки, штифта або іншого короткого з’єднувального елемента напруження по площині зрізу в навчальному розрахунку вважають рівномірними:

\[\tau_{avg}=\frac{Q}{A_s}.\]

Якщо одночасно працюють \(n\) однакових площин зрізу, загальна розрахункова площа дорівнює \(nA_s\). Тому потрібно розрізняти одинарний і подвійний зріз.

Що перевіряють у з’єднанні

  • міцність стержня болта, заклепки або штифта на зріз;
  • зминання деталей у зоні контакту;
  • міцність ослабленого перерізу з’єднуваної деталі;
  • зріз або відрив матеріалу біля краю;
  • міцність зварних швів, якщо з’єднання зварне.

Межі моделі

Формула середніх напружень описує практичний зріз, але не детальний нерівномірний розподіл напружень. Поперечний зсув у балках і формулу Журавського розглядають у розділі про згин.

Подальше вивчення

Наступна тема присвячена чистому зсуву, одинарному й подвійному зрізу та розрахунку болтових, заклепкових і зварних з’єднань. Кручення винесено в окремий розділ того самого рівня.

Про цю тему

Зсув і зріз вводять дотичні напруження, кутову деформацію та закон Гука при зсуві. Розглянуто чистий зсув, практичний одинарний і подвійний зріз, а також основні перевірки болтів, заклепок, штифтів і зварних з’єднань.

Підтеми

Практичні завдання