Статичні моменти площі та координати центра ваги

Статичні моменти площі відносно осей $x$ та $y$ визначають як:

$$S_x=\int_A y\,dA,\qquad S_y=\int_A x\,dA.$$

Координати центра ваги площі:

$$x_c=\frac{S_y}{A},\qquad y_c=\frac{S_x}{A}.$$

Для складеного перерізу, розбитого на прості частини:

$$x_c=\frac{\sum_i A_i x_i}{\sum_i A_i},\qquad y_c=\frac{\sum_i A_i y_i}{\sum_i A_i}.$$

Отвори при алгебраїчному підсумовуванні зручно враховувати як площі зі знаком мінус.

Калькулятор нижче використовує співвідношення $x_c=S_y/A$; статичний момент площі має ту саму розмірність $L^3$, що й момент опору.