Переміщення від температури та осідання опор

Переміщення стержневої системи можуть виникати без прикладення механічних сил — через зміну температури, температурний градієнт або задане переміщення опори. У статично визначуваній системі такі впливи часто викликають вільні деформації без додаткових зусиль; у статично невизначуваній сумісність деформацій може створювати реакції та внутрішні сили.

Рівномірна зміна температури

Для вільного прямого стержня довжини $L$ при рівномірній зміні температури $\Delta T$:

$$\Delta L=\alpha\Delta T\,L,$$

де $\alpha$ — коефіцієнт лінійного температурного розширення.

Температурний градієнт

Якщо температура по висоті перерізу змінюється нерівномірно, одна сторона стержня прагне видовжитися більше за іншу. Це створює температурну кривизну. Для лінійного перепаду температур між крайніми волокнами її величина пропорційна $\alpha\Delta T_h/h$, де $h$ — відстань між цими волокнами.

Осідання та задані переміщення опор

Осідання опори є заданим кінематичним впливом. У статично визначуваній системі воно може змінити геометричне положення без появи додаткових реакцій, якщо система здатна кінематично пристосуватися. У статично невизначуваній системі задані переміщення входять до умов сумісності й породжують додаткові зусилля.

Принцип суперпозиції

У лінійній постановці переміщення від механічних навантажень, температури та заданих переміщень опор можна розглядати окремо й потім алгебраїчно підсумовувати.

Знаки та одиниці

Потрібно явно задавати знак $\Delta T$, напрям осідання та додатний напрям шуканого переміщення. Температурне видовження має одиниці довжини, а температурна кривизна — оберненої довжини.