Черв’ячні передачі

Черв’ячна передача є зубчастою передачею з гвинтовим характером зачеплення. Вона складається з черв’яка та черв’ячного колеса; осі валів найчастіше перехрещуються під кутом \(90^\circ\). Значне ковзання забезпечує плавність, але знижує ККД і підвищує вимоги до матеріалів, мастила та охолодження.

Геометричні параметри

Для черв’яка задають осьовий або нормальний модуль, число заходів \(z_1\), ділильний діаметр \(d_1\), коефіцієнт діаметра \(q=d_1/m\) і кут підйому гвинтової лінії \(\gamma\). Для поширеної схеми:

$$d_1=qm,\qquad d_2=mz_2,\qquad a=\frac{d_1+d_2}{2}.$$

Кут підйому приблизно визначають:

$$\tan\gamma=\frac{z_1}{q}.$$

Передаточне відношення:

$$i=\frac{n_1}{n_2}=\frac{z_2}{z_1},$$

де \(z_1\) - число заходів черв’яка, а не число його видимих витків.

Ковзання та ККД

Лінії руху поверхонь у контакті не збігаються, тому в зачепленні є значна швидкість ковзання. Для наближеної моделі ККД при ведучому черв’яку:

$$\eta\approx\frac{\tan\gamma}{\tan(\gamma+\rho')},$$

де \(\rho'\) - приведений кут тертя. Зі збільшенням \(\gamma\) ККД зростає, але зменшується можливість самогальмування. Приблизна умова самогальмування:

$$\gamma\le\rho'.$$

Її не можна використовувати як єдиний захист вантажопідіймального механізму: коефіцієнт тертя залежить від швидкості, температури, мастила й стану поверхонь.

Сили в зачепленні

На колесі колова сила:

$$F_{t2}=\frac{2T_2}{d_2}.$$

В ідеалізованій парі колова сила колеса відповідає осьовій силі черв’яка:

$$F_{a1}=F_{t2}.$$

Колова сила на черв’яку:

$$F_{t1}=\frac{2T_1}{d_1},$$

і приблизно дорівнює осьовій силі колеса \(F_{a2}\). Радіальна складова розпирає колеса та навантажує обидва вали. Напрями сил визначають за напрямом гвинтової лінії та обертання.

Матеріали

Черв’як зазвичай виготовляють зі сталі з твердою, точно обробленою поверхнею. Вінець колеса - з бронзи або іншого антифрикційного матеріалу, а центр колеса може бути сталевим чи чавунним. Така пара зменшує ризик заїдання й забезпечує контрольоване спрацювання дорожчого вузла.

Контактна та згинальна міцність

Основним критерієм часто є контактна витривалість зубців колеса. Узагальнено:

$$\sigma_H=Z_HZ_E\sqrt{\frac{K_HF_{t2}}{d_1d_2}}\le[\sigma_H].$$

Точна нормативна формула враховує геометрію, ширину вінця, матеріали, швидкість ковзання та ресурс. Згин зубців колеса перевіряють за схемою, подібною до зубчастих передач:

$$\sigma_F\sim\frac{K_FF_{t2}}{bm_n}Y_F\le[\sigma_F].$$

Тепловий розрахунок

Втрати:

$$P_{loss}=P_1(1-\eta).$$

В усталеному режимі вони мають відводитися корпусом:

$$P_{loss}\le k_tA(t_{oil}-t_{air}).$$

Якщо природної тепловіддачі недостатньо, збільшують площу корпуса, додають ребра, вентилятор, циркуляцію або охолоджувач мастила.

Мастило й види пошкоджень

• заїдання та задир через руйнування мастильної плівки;
• спрацювання бронзового вінця;
• контактне викришування;
• згинальна поломка зубців;
• перегрів і прискорене старіння мастила;
• пошкодження підшипників від значних осьових сил.

Переваги та обмеження

Передача компактна, тиха й дає велике \(i\) в одному ступені. Її обмежують нижчий ККД, нагрівання, дорожчий матеріал колеса та чутливість до змащування. Вибір черв’ячної передачі виправданий, коли компонування й плавність важливіші за максимальну енергоефективність.

Циліндричні та глобоїдні передачі

У циліндричній передачі ділильна поверхня черв’яка є циліндром; така конструкція поширена й технологічна. У глобоїдній передачі черв’як охоплює колесо, збільшується число зубців у контакті та навантажувальна здатність. Водночас вона значно чутливіша до похибок міжосьової відстані, положення плями контакту й регулювання підшипників.

Послідовність проєктування

1. За \(P\), \(n_1\), \(i\) і режимом визначити моменти та теплове навантаження.
2. Вибрати число заходів черв’яка, матеріали й орієнтовний \(q\).
3. Призначити модуль, діаметри та міжосьову відстань.
4. Визначити сили й підібрати підшипники з урахуванням осьового навантаження.
5. Перевірити контактну й згинальну міцність.
6. Виконати теплову перевірку та вибрати мастило й спосіб охолодження.